hdoj 6030 Happy Necklace

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题目大意：给你一个长度为n的字符串，只包含0和1，要求这个字符串的所有素数长度的子序列都得是1的个数比0的个数多，问长度为n的这样字符串有多少个

题目思路：先xjb推公式，公式推出来是f(n) = f(n-1)+f(n-3)，然后做矩阵快速幂就好。
原矩阵：

⎧⎩⎨⎪⎪600400300⎫⎭⎬⎪⎪

递推矩阵：

⎧⎩⎨⎪⎪101100010⎫⎭⎬⎪⎪

3 4 6分别代表f(4),f(3),f(2),每累加一次乘一下递推矩阵就好，具体看代码

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;const int maxn =  3;const int MOD = 1e9+7;#define mod(x) ((x)%MOD)ll n;struct mat{    ll m[maxn][maxn];}unit;mat operator * (mat a,mat b){    mat ret;    ll x;    for(ll i = 0;i < 3;i++){        for(ll j = 0;j < 3;j++){            x = 0;            for(ll k = 0;k < 3;k++)                x += mod((ll)a.m[i][k]*b.m[k][j]);            ret.m[i][j] = mod(x);        }    }    return ret;}void init_unit(){    for(ll i = 0;i < maxn;i++)        unit.m[i][i] = 1;    return ;}mat pow_mat(mat a,ll n){    mat ret = unit;    while(n){        if(n&1) ret = ret*a;        a = a*a;        n >>= 1;    }    return ret;}int main(){    ll n,t;    init_unit();    scanf("%lld",&t);    while(t--){        scanf("%lld",&n);        if(n == 2) puts("3");        else if(n == 3) puts("4");        else if(n == 4) puts("6");        else{            mat a,b;             b.m[0][0] = 1,b.m[0][1] = 1,b.m[0][2] = 0;            b.m[1][0] = 0,b.m[1][1] = 0,b.m[1][2] = 1;            b.m[2][0] = 1,b.m[2][1] = 0,b.m[2][2] = 0;            a.m[0][0] = 6,a.m[0][1] = 4,a.m[0][2] = 3;            a.m[1][0] = 0,a.m[1][1] = 0,a.m[1][2] = 0;            a.m[2][0] = 0,a.m[2][1] = 0,a.m[2][2] = 0;            b = pow_mat(b,n-4);            a = a*b;            printf("%lld\n",a.m[0][0]%MOD);        }    }    return 0;}