Trie树——字符串的插入和查找

如果给定n个字符串，要你在其中寻找字符串s

思路：

1. 暴力算法：挨个比较，直到找出O(nm)
2. 如何让他的复杂度变回线性呢，就要用到Trie树了
3. 建立一个树，每个节点对应一个编号，表示一个字母，如果要在这个节点下再加入一个字母，则节点编号数++——用ch[i][a]表示一条边，i是父亲节点的编号，a是一个字母，如果父亲对这个字母有连边，ch[i][a] = sz(编号）++，所以ch[i][a]对应字母a的编号，继续插入时从sz继续讨论
4. 当一个字符串插入完成后，在这个字符串的最后字母上加上附加值，表示这个字母是一个字符串的终点，当附加值==0时，表示他不是任何字符串的终点，这个附加值可以是字符串的标号

建成的树如图（出自刘汝佳《算法竞赛入门经典训练指南》）

#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;const int MAXN = 2000 + 10;int d[MAXN]; //字母表为全体小写字母的Trie struct Trie{    int sz;    int ch[MAXN][26];    void clear() { sz = 1; memset(ch[0], 0, sizeof(ch[0])); sz = 1;}  // 初始时只有一个根结点    int val[MAXN];    int cal(char a) { return a - 'a';}// 插入字符串s，附加信息为v。注意v必须非0，因为0代表“本结点不是单词结点”    void insert(const char *s, int v)    {        int u = 0;        int n = strlen(s);        for(int i = 0; i < n; i++)        {            int c = cal(s[i]);            if(!ch[u][c])  // 结点不存在            {                memset(ch[sz], 0, sizeof(ch[sz]));  //相当于申请新的内存空间（把即将加入的节点编号初始化）                 val[sz] = 0;  // 中间结点的附加信息为0                ch[u][c] = sz++;   // 新建结点            }            u = ch[u][c];  // 往下走        }        val[u] = v;   // 字符串的最后一个字符的附加信息为v    }    //找出字符串s并返回它的附加信息     int find(const char *s)   //查找     {        int u = 0;        int n = strlen(s);        for(int i = 0; i < n; i++)        {            int c = cal(s[i]);            if(ch[u][c]) u = ch[u][c];   //如果下一个字符在树中，往下走             else return 0;        }        if(!val[u]) return 0;    //如果最后一个字符没有附加信息，则没有该字符串         else return val[u];    }};Trie trie;char str[MAXN];int main(){    trie.clear();    while(scanf("%s", str) == 1)    {        trie.insert(str, 3);        cout << trie.find(str) << endl;    }    return 0;}