BZOJ 1127: [POI2008]KUP 单调队列/悬线法

1127: [POI2008]KUP

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Description

给一个n*n的地图，每个格子有一个价格，找一个矩形区域，使其价格总和位于[k,2k]

Input

输入k n（n<2000)和一个n*n的地图

Output

输出矩形的左上和右下的列-行坐标或NIE

Sample Input

inputdata1
4 3
1 1 1
1 9 1
1 1 1
inputdata2
8 4
1 2 1 3
25 1 2 1
4 20 3 3
3 30 12 2

Sample Output

outputdata1
NIE
outputdata2
2 1 4 2

HINT

1<=k<=10^9 每个价格都是不大于2*10^9的非负整数

我们的目的是求出一个符合条件的矩阵，只要一个就好，不需要考虑太多

当出现一个点满足条件时直接输出即可

所以当在一维空间下符合条件的区间一定满足任意元素<k

在二维空间下也可以推广

我们求出所有的极大子矩阵（不包含>2*k的点的最大矩形）

括弧：

用悬线法，即单调队列

也可以像我一样写，简单YY一下就好啦

求出之后，如果极大子矩阵权值和>2*k我们可以证明一定有一行/一列的权值和<k

然后就不断的删

直到满足条件为止

#include<cmath>#include<ctime>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<complex>#include<iostream>#include<algorithm>#include<iomanip>#include<vector>#include<string>#include<queue>#include<set>#include<map>using namespace std;typedef long long ll;inline ll read(){int x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(ch<='9'&&ch>='0'){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}return f*x;}const int N=2100;int l[N][N],r[N][N],up[N][N];ll n,k,a[N][N],sum[N][N];bool mp[N][N];inline ll getsum(int left,int up,int right,int down){return sum[right][down]+sum[left-1][up-1]-sum[right][up-1]-sum[left-1][down];}bool check(int left,int up,int right,int down){while(getsum(left,up,right,down)>2*k){if(left==right)down--;else {if(getsum(left+1,up,right,down)>=k)left++;else right--;}}printf("%d %d %d %d\n",up,left,down,right);exit(0);}int main(){k=read();n=read();for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++){a[i][j]=read();if(a[i][j]>2*k)mp[i][j]=1;if(a[i][j]<=2*k&&a[i][j]>=k){printf("%d %d %d %d\n",j,i,j,i);return 0;}sum[i][j]=sum[i][j-1]+sum[i-1][j]-sum[i-1][j-1]+a[i][j];}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=2;j<=n;j++){if(mp[i][j]||mp[i][j-1])continue;else l[i][j]=l[i][j-1]+1;}for(int j=n-1;j>=1;j--){if(mp[i][j]||mp[i][j+1])continue;else r[i][j]=r[i][j+1]+1;}}for(int i=2;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)if(!mp[i][j]&&!mp[i-1][j]){up[i][j]=up[i-1][j]+1;l[i][j]=min(l[i][j],l[i-1][j]);r[i][j]=min(r[i][j],r[i-1][j]);}for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)if(!mp[i][j]){int tmp=getsum(i-up[i][j],j-l[i][j],i,j+r[i][j]);if(tmp>=k)check(i-up[i][j],j-l[i][j],i,j+r[i][j]);}puts("NIE");return 0;}