现代信号处理总结（进行中）

1，信号是信息的载体，信号的信息可以是一系统的模型参数，冲激响应，和功率谱。也可以是人工目标的分类特征等。其数值或观测值为随机变量的信号为随机信号。

2，序列在某个时刻的取值不是随机的，而是服从某种固定函数的关系，则称之为确定性信号。例如阶跃信号，符号信号，矩形脉冲，正弦波信号等。

3，若序列在每个时刻的取值是随机变量，则称之为随机信号。

4，随机信号不能先验确定，但是服从某种统计规律，随机信号或过程可以哟弄概率分布特性统计的描述。

5，均值和自相关函数分别是随机信号的的一阶矩和二阶矩，根据根据k阶矩是否和时间有关，随机信号又分为平稳随机信号和非平稳随机信号，两大类。

6，概率密度分度函数和时间无关的随机信号称为严格的平稳信号。

7 ，平稳信号常被称为时不变信号，意味着统计量不随时间变化的信号，非平稳信号也称为时变信号，因为至少在某个统计量是时间的函数。时变和时不变信号不应该理解为信号的取值或波形是否随时间的变化。

8，这个函数用来表示高斯函数的概率密度函数

9，随机信号一种重要的性质：遍历性。关心的是从随机辛哈的一次观测记录是否可以估计其统计量（如：相关函数，功率谱等），常用的是均方遍历性：信号是一个平稳信号，它的N阶及较低阶的所有的矩都是与时间无关的。称为该信号是n阶均方遍历。

10，相关函数，协方差函数㔿功率谱是描述平稳随机辛哈统计特性最常用的二阶统计量。常用的函数：自相关函数，自协方差函数，功率谱密度以及两个平稳随机信号之间的互相关函数，互协方差函数，互功率谱密度。

11，自相关函数和自协方差函数常称为相关函数和协方差函数，它们的変元τ表示两个信号取值的时间差。称为滞后。

12，自相关对于广义平稳随机过程而言是有界的，所以自相关对所有的τ都是有界的。

13，任意一个零均值的广义平稳随机过程的功率谱和它的自相关磺酸钠胡是组成一个傅里叶变换对。

14，如果是实信号，则功率谱密度是实的偶函数；如果功率谱等于常数，则随机过程信号称为白噪声，之所以称为白噪声，是因为他的功率谱（或能量）和频率无关。具有与白色光相同的能量分布性质。相反，功率谱不等于常数的噪声称为有色噪声。

15，时间序列的均值为零，其协方差函数和相关函数相等。

16，