树形DP——Luogu2014 选课

题面：传送门
首先显然的这个树形结构的东西是一个森林
我们随便搞一个超级汇点变成一棵树好了
然后问题来了，这棵树是多叉树……
我想的状态是这样的：f[i][j]表示在以i节点为根的子树内取j个（符合题意）的最大值
转移的时候把子树内的转移到这棵子树的根即可，只不过这个根必选
可惜的是如果按照多叉树来转移的话转移会很麻烦。。。
所以只能多叉转二叉了，也就是说左儿子右兄弟
然后就可以用上面转移的方法转移了
对于超级汇点来说，因为按照上面转移，超级汇点也必须选上（你也可以特判）
所以最后答案是f[超级汇点][m+1]

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<cmath>#include<iostream>#include<cstdlib>#include<queue>#include<climits>#include<ctime>#include<string>using namespace std;int n,m,ls[100001],rs[100001],v[100001],s[100001];int nedge=0,p[100001],nex[100001],head[100001];int f[310][310];inline void addedge(int a,int b){    p[++nedge]=b;nex[nedge]=head[a];head[a]=nedge;}inline void dfs(int x){//多叉转二叉    int k=head[x];    if(!k)return;    ls[x]=p[k];dfs(p[k]);    int pp=p[k];    for(k=nex[k];k;k=nex[k]){        rs[pp]=p[k];dfs(p[k]);        pp=p[k];    }}inline void dp(int x){//树形DP    if(!x)return;    dp(ls[x]),s[x]+=s[ls[x]];    dp(rs[x]),s[x]+=s[rs[x]];    s[x]++;    for(int i=1;i<=s[x];i++){        f[x][i]=i>s[rs[x]]?0:f[rs[x]][i];        for(int j=0;j<=min(s[ls[x]],i-1);j++){            if(i-j-1>s[rs[x]])continue;            int l=f[ls[x]][j],r=f[rs[x]][i-j-1];            f[x][i]=max(f[x][i],l+r+v[x]);        }    }}int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    for(int i=1;i<=n;i++){        int x;scanf("%d%d",&x,&v[i]);        if(x==0)x=n+1;        addedge(x,i);    }    dfs(n+1);dp(n+1);    printf("%d",f[n+1][m+1]);    return 0;}