最小的最大
来源:互联网 发布:使用gson解析json数据 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 12:00
二分答案与高中学习的二分法相类似。对于在区间内单调递增的函数,通过判读f(x)是否满足条件,逐步缩小我们的求解范围。
二分答案的框架大致是
while(l+1<r){ int mid = (l+r+1)/2; if(judge(mid)){ r = mid; }else{ l = mid; }}
此类问题需要注意的是二分的边界问题
二分答案通常可以解决最大情况的最小值(最小情况的最大值)
例题noip2015跳石头
求最小跳跃距离的最大值,设为d
必存在1≤d≤c
进行二分查找,判断每次结果移除的数量是否符合要求
#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>using namespace std;int c,m,n,w[50002],mid,l,r;bool judge(int now) { int flag=0,s=0; for(int i=1;i<=n+1;i++) { if(w[i]-s<now) flag++; //小于now表示需要被移除 else s=w[i]; } return (flag>m)?false:true;}int main() { scanf("%d%d%d",&c,&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&w[i]); l=1;r=c;w[n+1]=c; while(l+1<r) { mid=((l+r+1)/2); if(judge(mid)==false) r=mid; else l=mid; } if(cha(r)) l=r; printf("%d",l); return 0;}
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