Brave Game （巴什博弈）

Brave Game

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 87 Accepted Submission(s): 75 

Problem Description

十年前读大学的时候，中国每年都要从国外引进一些电影大片，其中有一部电影就叫《勇敢者的游戏》（英文名称：Zathura），一直到现在，我依然对于电影中的部分电脑特技印象深刻。
今天，大家选择上机考试，就是一种勇敢（brave）的选择；这个短学期，我们讲的是博弈（game）专题；所以，大家现在玩的也是“勇敢者的游戏”，这也是我命名这个题目的原因。
当然，除了“勇敢”，我还希望看到“诚信”，无论考试成绩如何，希望看到的都是一个真实的结果，我也相信大家一定能做到的~

各位勇敢者要玩的第一个游戏是什么呢？很简单，它是这样定义的：
1、  本游戏是一个二人游戏;
2、  有一堆石子一共有n个；
3、  两人轮流进行;
4、  每走一步可以取走1…m个石子；
5、  最先取光石子的一方为胜；

如果游戏的双方使用的都是最优策略，请输出哪个人能赢。

 

Input

输入数据首先包含一个正整数C(C<=100)，表示有C组测试数据。
每组测试数据占一行，包含两个整数n和m（1<=n,m<=1000），n和m的含义见题目描述。

 

Output

            如果先走的人能赢，请输出“first”，否则请输出“second”，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

223 24 3

 

Sample Output

firstsecond

 

明显的巴什博弈。

结论：  必赢的状态为必胜态

     n % (m + 1) == 0  ,  随便 first怎么拿， 只要second 拿的令 n%(m+1) == 0， second则为必胜态

     n % (m + 1)  != 0  ,  first拿到 n%（m+1） == 0， second怎么拿都是必败态

#include <stdio.h>#include <iostream>#include <algorithm>#include <cmath>#include <string>#include <vector>#include <string.h>#include <memory>#include <queue>#include <stack>#include <map>using namespace std;int main () {    int n, m, t;    cin >> t;    while (t--) {        cin >> n >> m;        if (n % (m + 1) == 0) {            cout << "second" << endl;        } else {            cout << "first" << endl;        }    }}