LeetCode -- 5. Longest Palindromic Substring

题目：

Given a string s, find the longest palindromic substring in s. You may assume that the maximum length of s is 1000.

Example:

Input: "babad"Output: "bab"Note: "aba" is also a valid answer.

Example:

Input: "cbbd"Output: "bb"

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算法思想：
这是一道动态规划题，当然也有更好的算法（著名的manacher（马拉车 ：）算法），但是那个难度比较大，像我这样的弱菜第一次听说，基本给出动态规划的解法已经可以了。

定义bool数组d[i][j]为字符串从位置i到位置j是否为回文串。
初始状态：

d[i][j]=⎧⎩⎨⎪⎪true,true,false,i=jj=i+1且s[i]=s[j]otherwise

动态规划的状态转移方程（j−i>=2）：

d[i][j]={true,false,s[i]=s[j]且d[i+1][j−1]=trueotherwise

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C++代码如下：

class Solution {public:    string longestPalindrome(string s) {        const int strLen = s.size();        int begin = 0,maxLen = 1;        bool d[1000][1000] = {false};        for(int i=0;i<strLen;i++)        {            d[i][i] = true;        }        for(int i = 0;i<strLen-1;i++)        {            if(s[i] == s[i+1])            {                d[i][i+1] = true;                begin = i;                maxLen = 2;            }        }        for(int len = 3;len<=strLen;len++)        {            for(int i = 0;i< strLen-len+1;i++)            {                int j = i+len-1;                if(s[i] == s[j] && d[i+1][j-1] == true)                {                    d[i][j] = true;                    begin = i;                    maxLen = len;                }            }        }        return s.substr(begin,maxLen);    }};