《算法导论》--归并排序

归并排序，是分治法的一个重要例子。分治法可以分为三个步骤：

1. 分解，将原问题分解为更小的子问题

2. 解决，解决划分的子问题

3. 合并，将子问题的解合并成原问题的解

归并排序是最快的一类排序算法，其时间复杂度为 O(nlgn), 可以通过主方法或者递归数法来证明，主方法我们将会在后面的博客中说到

#include<iostream>

using namespace std;void merge(int *arr, int left, int mid, int right){int i, j,k;int numL = mid - left + 1;int numR = right - mid;int *arrL = new int[numL+1];int *arrR = new int[numR+1];for (i = 0; i < numL; i++)  //将数组左边的数复制到arrL中{arrL[i] = arr[left+i];//cout << arrL[i];}arrL[i] = 1000000000;     //放置一个极大的数，用来作哨兵牌for (j = 0; j < numR; j++)  //将数组右边的数复制到arrR中{arrR[j] = arr[mid +1+ j];//cout << arrR[j];}arrR[j] = 1000000000;i = j = 0;for ( k = left;k<=right;k++)  //将数组arr从小到大排序{if (arrL[i] <= arrR[j])  //如果arrL[i]小于等于arrR[j]{arr[k] = arrL[i];i++;}else{arr[k] = arrR[j];j++;}}}void mergeSort(int *arr, int left, int right){int mid;if (left < right){mid = (left + right) / 2;  //获取中间数mergeSort(arr, left, mid);  //分解数组左边mergeSort(arr,mid+1,right);  //分解数组右边merge(arr, left, mid, right);  //合并}}int main(){int arr[8] = {2,4,5,7,1,2,3,6};mergeSort(arr, 0, 7);//merge(arr,0,3,7);for (int i = 0; i < 8; i++)cout << arr[i];cout << endl;}