第八届蓝桥杯【省赛试题4】方格分割

题目描述

6x6的方格，沿着格子的边线剪开成两部分。要求这两部分的形状完全相同。如图：p1.png, p2.png, p3.png 就是可行的分割法。试计算：包括这3种分法在内，一共有多少种不同的分割方法。注意：旋转对称的属于同一种分割法。请提交该整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。

题目思路

题目要求沿着格子的边线剪成两个部分，仔细观察，剪开的边线是关于中心点（3，3）对称的，于是我们从（3，3）开始搜索，直到搜到边界则退出。需要注意的是要从（3，3）点开始向两个方向同时搜索，并且这里两个方向是相反的。最后得出的结果要除以4，因为旋转堆成的属于同一种分割法。

题目答案

509

题目代码

#include <cstdio> #include <iostream>#include <map>#include <set>#include <vector>#include <stack>#include <cmath>#include <string>#include <cstring>#include <algorithm>#define LL long long  using namespace std;int dir[4][2] = {0,1, 0,-1, 1,0, -1,0};int vis[10][10];int ans = 0;void dfs(int x, int y){if(x == 0 || y == 0 || x == 6 || y == 6){ans++;return ;}for(int i = 0; i < 4; i++){int x1 = x + dir[i][0];int y1 = y + dir[i][1];int x2 = 6 - x1;int y2 = 6 - y1;if(x1 >= 0 && y1 >= 0 && x1 <= 6 && y1 <= 6){if(!vis[x1][y1]){vis[x1][y1] = vis[x2][y2] = 1;dfs(x1,y1);vis[x1][y1] = vis[x2][y2] = 0;}}}}int main(){memset(vis, 0, sizeof(vis));vis[3][3] = 1;dfs(3,3);printf("%d\n",ans/4);return 0;}