B1019. 数字黑洞 (20')

给定任一个各位数字不完全相同的4位正整数，如果我们先把4个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第1个数字减第2个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的6174，这个神奇的数字也叫Kaprekar常数。


例如，我们从6767开始，将得到


7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
... ...


现给定任意4位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。


输入格式：


输入给出一个(0, 10000)区间内的正整数N。


输出格式：


如果N的4位数字全相等，则在一行内输出“N - N = 0000”；否则将计算的每一步在一行内输出，直到6174作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按4位数格式输出。


输入样例1：
6767
输出样例1：
7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
输入样例2：
2222
输出样例2：
2222 - 2222 = 0000

解题思路：

写2个方法，一个是将数组转换成数字，一个将数字转换成数组，将数按降序和升序排序得到最大，最小值，做差得结果再次赋给数组。输出等式，直到结果既不等于0也不等于6174。

#include <cstdio>#include <algorithm>using namespace std;//将数转换成数组存储 void toArray(int n, int num[]) {//因为是要看四个数字组成的最大最小数，因此正序倒序存储都无妨 for(int i = 0; i < 4; i++) {num[i] = n % 10;n /= 10;}}//将数组转换为数字 int toNum(int num[]) {int sum = 0;for(int i = 0; i < 4; i++) {sum = sum * 10 + num[i];}return sum;}bool cmp(int a, int b) {return a > b;} int main() {int n, res;scanf("%d", &n);int arr[4];toArray(n, arr);//将输入的数转换为数组 do {sort(arr, arr + 4);//升序得最小值 int min = toNum(arr);sort(arr, arr + 4, cmp);//降序得最大值 int max = toNum(arr);res = max - min;toArray(res, arr);printf("%04d - %04d = %04d\n", max, min, res);}while(res != 0 && res != 6174);//当结果既不等于0也不等于6174时循环 return 0;}