Topcoder_2_1

【问题描述】
    定义一个函数S(x) ，该函数用于计算x的所有数位的平方和。例如，S(3)=3*3=9、S(230)=2*2+3*3+0*0=13
    定义一个集合T(x)，它包含非重复的由函数S(x)生成的一系列数字。
    例如，对37应用S函数：
S(37)=3*3+7*7=58.  
S(58)=5*5+8*8=89.
S(89)=145.
S(145)=42.
S(42)=20.
S(20)=4.
S(4)=16.
S(16)=37.
    该序列会重复，因此计算到16为止，得到集合T为T(37)={58,89,145,42,20,4,16,37}。然而，集合T(x)中也许不包含x。
    现在要求给定一个数字n，要求计算一下包括该数字的T(x)集合，需要得到满足以上要求的x的最小值。（n是一个非负整数，取值范围为0至199）
  定义：
类  SquareDigits
方法  public int smallestResult(int n);
  测试用例：
n=1 -> x=1
n=19 -> x=133
n=85 -> x=5
n=112 -> x=2666

1. import java.util.HashSet;
3. public class SquareDigits {
4.     private int calSum(int num) {
5.         int sum = 0, tmp;
6.         while (num > 0) {
7.             tmp = num % 10;
8.             num = num / 10;
9.             sum = sum + tmp * tmp;
10.         }
11.         return sum;
12.     }
14.     public int smallestResult(int n) {
15.         HashSet<Integer> res = new HashSet<Integer>();
16.         int index = -1, tmp;
17.         while (!res.contains(n)) {
18.             tmp = ++index;
19.             while (true) {
20.                 tmp = calSum(tmp);
21.                 if (res.contains(n))
22.                     return index;
23.                 else if (res.contains(tmp))
24.                     break;
25.                 else
26.                     res.add(tmp);
27.             }
28.         }
29.         return index;
30.     }
31. }

【算法思想】
    利用一个假设的前提，也就是给定一个x，不停对其进行S的计算，则一定会出现重复的情况，也就是说得到的结果数列将会是循环的。