51Nod-1345-画点集

ACM模版

描述

题解

一开始我想着用模拟做，通过 B 状态推出前一个 A 状态，然后验证一下是否可以通过 A 状态推出 B’ 状态，使得 B’ = B，不断往前推，直到无法通过验证结束，但是不知哪里写残了还是啥，WA 了一片片，如果是 TLE 的话，正是我预料之中的，但是 WA 是我意料之外的结果……找了半天没有找到 bug 所在，坑死了……

然后发现可以通过枚举点之间的状态来缩小结果，比如：

20300

结果为 1，而如果把第三行数据换成 2 0，那么结果就是 0，根据这个推算，当两点同行或者同列并且两点之间无其他点，那么结果可以缩小为两点之间距离之差 - 2，经过任意两点缩小可以获得一个比较优的值，但是这不一定是最优的，因为我们还可能存在不是同行或者同列的点也可以缩小结果，这个就稍微复杂了，我们需要引入第三点进行三点之间关系的进一步判断。

这里就不做详细说明了，关于三点之间关系判定的代码写得比较清楚，请仔细考究代码吧~~~

这里我发现有一个问题无法理解，按照题意，应该只要有两点之间的横坐标或者纵坐标的距离大于等于 2 就一定是有限回合操作，可是测试数据却告诉我说他等于 -1 ……纳闷儿了……

代码

////  main.cpp//  f-51Nod-1345-画点集////  Created by ZYJ on 2017/5/17.//  Copyright ? 2017年 ZYJ. All rights reserved.//#include <cstdio>#include <string>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;const int MAXN = 55;const int MAX_MAP = 77;const int INF = 0x3f3f3f3f;pair<int, int> node[MAXN];int map[MAX_MAP * 2][MAX_MAP * 2];//  判断两点之间是否有点bool check(pair<int, int> &s, pair<int, int> &e, bool tag){    if (s.second == e.second)    {        int st = min(s.first, e.first) + 1;        int ed = max(s.first, e.first);        if (!tag)        {            ed -= 1;        }        if (st > ed)        {            return false;        }        for (int i = st; i <= ed; i++)        {            if (!map[i][s.second])            {                return false;            }        }    }    else    {        int st = min(s.second, e.second) + 1;        int ed = max(s.second, e.second);        if (!tag)        {            ed -= 1;        }        if (st > ed)        {            return false;        }        for (int i = st; i <= ed; i++)        {            if (!map[s.first][i])            {                return false;            }        }    }    return true;}int solve(int n){    int res = INF;    for (int i = 0; i < n; i++)    {        for (int j = 0 ; j < n;j++)        {            if (i == j)            {                continue;            }            int flag = 0;            if (node[i].first == node[j].first)            {                int tmp = abs(node[i].second - node[j].second) - 2;                if (tmp >= 0)   //  当两点横坐标大于等于2时                {                    if (!check(node[i], node[j], false))                    {                        res = min(res, tmp);                    }                }            }            else if (node[i].second == node[j].second)            {                int tmp = abs(node[i].first - node[j].first) - 2;                if (tmp >= 0)   //  当两点纵坐标大于等于2时                {                    if (!check(node[i], node[j], false))                    {                        res = min(res, tmp);                    }                }            }            else            {                //  flag(B) 00/01/10/11 j 在 i 右上/右下/左上/左下                if (node[j].first > node[i].first)                {                    flag |= 1;                }                if (node[j].second < node[i].second)                {                    flag |= 2;                }                for (int k = 0; k < n; k++) //  枚举三点关系                {                    if (k == i || k == j)                    {                        continue;                    }                    int flag_ = 0;                    //  flag_(B) 00/01/10/11 k 在 i 右上/右下/左上/左下                    if (node[k].first > node[i].first)                    {                        flag_ |= 1;                    }                    else if (node[k].first == node[i].first)                    {                        continue;                    }                    if (node[k].second < node[i].second)                    {                        flag_ |= 2;                    }                    else if (node[k].second == node[i].second)                    {                        continue;                    }                    //  j 和 k 在同一象限或者分别在一（二）和三（四）象限                    if (flag == flag_ || (flag ^ flag_) == 3)                    {                        continue;                    }                    //  j 和 k 在 i 的一侧                    if ((flag & 1) == (flag_ & 1))  //  down or up                    {                        int tmp = -1;                        tmp = abs(node[i].first - node[j].first) - 2;                        tmp = max(abs(node[i].first - node[k].first) - 2, tmp);                        tmp = max(abs(node[k].second - node[j].second) - 2, tmp);                        pair<int, int> s = abs(node[i].first - node[j].first) > abs(node[i].first - node[k].first) ? node[j] : node[k];                        s.first = node[i].first;                        if (!check(node[i], s, true))                        {                            res = min(tmp, res);                        }                    }                    else                            //  left or right                    {                        int tmp = -1;                        tmp = abs(node[i].second - node[j].second) - 2;                        tmp = max(abs(node[i].second - node[k].second) - 2, tmp);                        tmp = max(abs(node[k].first - node[j].first) - 2, tmp);                        pair<int, int> s = abs(node[i].second - node[j].second) > abs(node[i].second - node[k].second) ? node[j] : node[k];                        s.second = node[i].second;                        if (!check(node[i], s, true))                        {                            res = min(tmp, res);                        }                    }                }            }        }    }    if (res == INF)    {        res = -1;    }    return res;}int main(){    //freopen("/Users/zyj/Desktop/input.txt", "r", stdin);    int T;    scanf("%d", &T);    int n;    for (int i = 0; i < T;i++)    {        memset(map, 0, sizeof(map));        scanf("%d", &n);        for (int j = 0; j < n; j++)        {            scanf("%d%d", &node[j].first, &node[j].second);            node[j].first += MAX_MAP;            node[j].second += MAX_MAP;            map[node[j].first][node[j].second] = 1;        }        printf("%d\n", solve(n));    }    return 0;}