算法课第十二周作业 | Combination Sum III

写在前面：

选取题目216，已知目标求全部可能的组合，可看作路径规划的变种。

题意解读：找出所有可能的和为n的k项组合，组合的项仅能从1-9中选择，且组合中数字不能重复。

解题思路：在求解时我们把关注点放在给和等于n的k项组合选择第一项上，这样，加入我们已经选择好了第一项x，剩下的问题就是给和等于n-x的k-1项组合选择第一项。另外，由于本题还有其他约束：1.不能重复；2.组合内元素升序排列；因此可以更具体的说剩下的问题是在大于x的数中给和等于n-x的k-1组合选择第一项，这样直到k-1为0且n-x为0时，就找到了一个可行的组合。

class Solution {public:    vector<vector<int> > combinationSum3(int k, int n) {        vector<int> nums;        vector<vector<int> > ans;        combinationSum(nums, 0, k, n, ans);        return ans;    }private:    void combinationSum(vector<int>& nums, int last, int count, int sum, vector<vector<int> >& ans) {        if (sum == 0 && count == 0) { ans.push_back(nums); return; }                        int end = sum < 9 ? sum : 9;         end -= count - 1;         for (int i = last + 1; i <= end; ++i) {             nums.push_back(i);             combinationSum(nums, i, count - 1, sum - i, ans);             nums.pop_back(); //         }    }}