概率分析与随机算法小结

起因：对于一段特定的程序，我们想要准确分析它的运行时间，不得不考虑到各种情况的输入。

方法：现在有两种方法用来处理该问题，一种是概率分析，另一种是随机算法；

（1）概率分析着重于对函数（或者某个程序段）的输入的分布进行分析，由此计算程序的平均情况运行时间；

（2）随机算法本质上与概率分析刻画的内容是同一类型，但是随机算法转换了思路，将不再考虑输入的分布，而将输入的随机性用程序内部的一个随机发生器来体现，一般情况下体现在在函数内部随机的生成一个输入，这样在每次程序运行时，输入都会不一样，以此来体现随机性，此时计算的运行时间我们称为期望运行时间。

随机算法中的随机化方法：在书中第70到71页指出了两种方法；

（1）依据优先级进行排序：

PERMUTE-BY-SORTING(A)1n = A.length2let P[1..n] be a new array3for i = 1 to n4P[i] = RANDOM(1, n^3)//为了让产生的优先级尽可能的唯一5sort A, using P as sort keys

该方法先个数组中的每个元素生成一个优先级，然后依据生成的优先级对数组进行排序。

（2）原址排列给定数组：

RANDOMIZE-IN-PLACE(A)1n = A.length2for i = 1 to n3swap A[i] with A[RANDOM(i, n)]

该方法相当于拿n个不同的球（元素）来对n个位置（数组）进行放置，放置后不能拿回，每次取球都是随机的。
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对于算法导论的学习，可能改变一些，因为它内容太丰富，所以以后将选取一些有代表性的，重要的内容进行较为深入的分析，这样少一点，精细一点可能更好。

加油！！！