UVA 11375 Matches（递推）

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思路：mat[x]表示数字x所需的火柴数，则当有i根火柴时，每添加一个数字x，就行状态i转移到状态i+mat[x]。令d[i]表示状态i个火柴时的方案数，则每次从状态i到状态i+mat[x]的方案数即为d[i+mat[x]]+=d[i]。答案即为f[1]+f[2]+...+f[n]（火柴不必全部使用完）。由于不允许前导零存在，则当火柴数为0时，不允许其组成数字0（最后若火柴数大于6，则最后结果加一，即加上组成0）。

import java.math.BigInteger;import java.util.Scanner;public class Main{static final int maxn=2000+50;public static void main(String[] args){int[] mat={6,2,5,5,4,5,6,3,7,6};BigInteger[] d=new BigInteger[maxn];BigInteger[] f=new BigInteger[maxn];d[0]=BigInteger.ONE;for(int i=1;i<maxn;i++){d[i]=BigInteger.ZERO;f[i]=BigInteger.ZERO;}for(int i=0;i<maxn;i++){for(int j=0;j<10;j++){if(i==0&&j==0) continue;if(i+mat[j]<maxn) d[i+mat[j]]=d[i+mat[j]].add(d[i]);}}for(int i=2;i<maxn;i++) f[i]=f[i-1].add(d[i]);Scanner in=new Scanner(System.in);while(in.hasNext()){int n=in.nextInt();if(n>=6){System.out.println(f[n].add(BigInteger.ONE));}else{System.out.println(f[n]);}}}}