程序11--兔子出生

古典问题：

有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？

解题思路分析：

假设第x个月有y(x)个兔子出生，那么当x=1时，y(1)=0，当x=2时，y(2)=0，每个月的兔子总数设为n(x)=1+y(1)+y(2)+y(3)+……+y(x) =1+0+0+1+……+n(x-2)=1+n(1)+……+n(x-2)

当x>=3时，第x个月出生的兔子等于第x-2个月的兔子总数，因为可以保证所有兔子都是发育成熟的。（第x-1个月的兔子相比第x-2个月增加的兔子，到第x个月还不能生小兔子）。所以，y(x)=n(x-2)，例如y(3)=n(1)=1

n(1)=1,n(2)=1

第x个月的兔子总数等于第x-1个月的兔子总数，加上第x个月新出生的兔子y(x)：

n(x)=n(x-1)+y(x)=n(x-1)+n(x-2)

代码：

def rabbit_born(x):    n=[]    if x==1:        n.append(1)        return n    if x==2:        n.extend([1,1])        return n    n.extend([1,1])    for i in range(2,x):        n.append(n[i-1]+n[i-2])    return n    

运行：

>>> n=rabbit_born(22)>>> n[1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711]