分治法举例之快速排序，归并排序

个人理解（分治就是将问题不断地通过递归细化，然后将小的问题进行解决）

运用分治策略解决的问题一般来说具有以下特点：

1、原问题可以分解为多个子问题

这些子问题与原问题相比，只是问题的规模有所降低，其结构和求解方法与原问题相同或相似。

2、原问题在分解过程中，递归地求解子问题

由于递归都必须有一个终止条件，因此，当分解后的子问题规模足够小时，应能够直接求解。

3、在求解并得到各个子问题的解后

应能够采用某种方式、方法合并或构造出原问题的解。

不难发现，在分治策略中，由于子问题与原问题在结构和解法上的相似性，用分治方法解决的问题，大都采用了递归的形式。在各种排序方法中，如归[1]  并排序、堆排序、快速排序等，都存在有分治的思想[1]  。

1.快速排序（找到目标点，将其分解成一块一块的进行排序）

代码：

#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstring>using namespace std;int swap(int a[],int i,int j){    int temp=a[i];    a[i]=a[j];    a[j]=temp;}int partition(int a[],int l,int r){    int i=l;    int j=r+1;    int x=a[l];    while(true){        while(a[++i]<x);//从左到有扫描，直到找出一个大于等于x        while(a[--j]>x);//从右向左，到到一个小于等于        if(i>=j) break;//如果i值大于j值则break        swap(a,i,j);    }    a[l]=a[j];    a[j]=x;    return j;}void quickSort(int a[],int l,int r)//快速排序，其实是一种递归分治的思想{    if(l<r){//l>=r就没有排序的意义了        int mid=partition(a,l,r);        quickSort(a,l,mid-1);        quickSort(a,mid+1,r);    }}int main(){    int a[1000];    int x;    cin>>x;    for(int i=1;i<=x;i++) cin>>a[i];    quickSort(a,1,x);    for(int i=1;i<=x;i++) cout<<a[i]<<" ";}