Jam

题目描述
Jam走进了一个迷宫，他要想走出这个迷宫，必须找到一条路径，使得这条路径是回文的
当然他可不屑于去走出这个迷宫，聪明的他一定要找出有多少种方案走出这个迷宫
在一个N*NN∗N大小的迷宫，这个迷宫全由大写字母组成
他会从左上角走到右下角，然后把所有经过的字符连成一个串，当然只能往下和往右走，问有多少种方案可以走出来
当然答案会很大，所以答案和52013145201314取模输出
输入
第一行T(1 \leq T \leq 10)T(1≤T≤10)，表示TT组数据。
接下来TT组数据：
每组数据第一行为N(1 \leq N \leq 500)N(1≤N≤500)表示矩阵的行和列
接下来NN行NN列N*NN∗N个字符
输出
问有多少种方案可以走出来
样例输入
1
4
ABCD
BEFE
CDEB
GCBA
样例输出
12
提示

有1种走法是”ABCDCBA”

有1种走法是”ABCGCBA”

有4种走法是”ABEDEBA”

有6种走法是”ABEFEBA”

所以共有12=6+4+1=1种走法可行

题解
由于是正方形，从左上角与右下角同时DP，一样才能走，走到对角线停止，记录步数和一维坐标即可计算出另一维，开滚动即可。

代码

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>using namespace std;int dp[2][505][505];int T,n,ans,k;char a[505][505];int main(){    scanf("%d",&T);    while (T--)    {        scanf("%d",&n);        for (int i=1;i<=n;i++)            scanf("%s",a[i]+1);        memset(dp[0],0,sizeof(dp[0]));        k=1;        ans=0;        dp[0][1][n]=(a[1][1]==a[n][n]);         for (int i=2;i<=n;i++)        {            memset(dp[k],0,sizeof(dp[k]));            for (int x1=1;x1<=i;x1++)            {                for (int x2=n;x2>=n-i+1;x2--)                {                    int y1=i-x1+1;                    int y2=2*n-x2-i+1;                    if (a[x1][y1]!=a[x2][y2]) continue;                    dp[k][x1][x2]+=dp[k^1][x1][x2];                    dp[k][x1][x2]+=dp[k^1][x1-1][x2];                    dp[k][x1][x2]+=dp[k^1][x1][x2+1];                    dp[k][x1][x2]+=dp[k^1][x1-1][x2+1];                    dp[k][x1][x2]%=5201314;                }            }            k^=1;        }        for (int i=1;i<=n;i++)        {            ans+=dp[k^1][i][i];        }        ans%=5201314;        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}