【判断点在不在三角形内】FZU 2148 Moon Game

Problem Description

给你T组测试数据，每组测试数据给你一个n，接下来有n组，每组有代表一个坐标分别为两个正整数，问你能构成几个不是凹的四边形。

思路：核心考点，如何判断点在不在三角形内，如果在三角形内，那么该点与其他三个顶点分别组成的三角形和，等于其他三个顶点组成三角形的和。还有就是如果求三角形面积，这里用的是向量积。再次让我明白数学的重要，平时高数课就得好好听课好好学。

#include<cstdio>#include<cmath>#include<algorithm>using namespace std;struct node{    int x, y;};node a[35];int mj(node a, node b, node c)//三角形面积×2，向量积有上下角度，所以得加绝对值{    return abs((a.x - b.x) * (c.y - b.y) - (c.x - b.x) * (a.y - b.y));}int f(node a, node b, node c, node d){    int s, s1, s2, s3;    s = mj(a, b, c);//三角形面积    s1 = mj(a, b, d);//点到其中两点的三角形面积    s2 = mj(a, c, d);    s3 = mj(b, c, d);    if(s == s1 + s2 + s3) return 0;//点在三角形内    else return 1;//点在三角形外}int main(){    int T, n, i, j, k, k1, cas = 1;    scanf("%d", &T);    while(T--)    {        int ans = 0;        scanf("%d", &n);        for(i = 0; i < n; i++)            scanf("%d %d", &a[i].x, &a[i].y);        for(i = 0; i < n; i++)            for(j = i + 1; j < n; j++)                for(k = j + 1; k < n; k++)        {            for(k1 = k + 1; k1 < n; k1++)//暴力所有情况            {                if(f(a[i], a[j], a[k], a[k1]) && f(a[i], a[j], a[k1], a[k]) && f(a[i], a[k1], a[k], a[j]) && f(a[k1], a[j], a[k], a[i]))//每个点和其他三点组成的三角形都要判断，都满足点外，才能证明该四边形是凸的                    ans++;            }        }        printf("Case %d: %d\n", cas++, ans);    }    return 0;}