GAN——ModeCollapse

大部分内容来源于李宏毅的课程[1]

Example

先给一个直观的例子，这个是在我们训练GAN的时候经常出现的

这就是所谓的Mode Collapse

但是实际中ModeCollapse不能像这个一样这么容易被发现(sample中出现完全一模一样的图片)

例如训练集有很多种类别(如猫狗牛羊)，但是我们只能生成狗(或猫或牛或羊)，虽然生成的狗的图片质量特别好，但是！整个G就只能生成狗，根本没法生成猫牛羊，陷入一种训练结果不好的状态。这和我们对GAN的预期是相悖的。

Analysis

如上图。Pdata是八个高斯分布的点，也就是8个mode。
我们希望给定一个随机高斯分布（中间列中的最左图），我们希望这一个随机高斯分布经过G最后可以映射到这8个高斯分布的mode上面去
但是最下面一列的图表明，我们不能映射到这8个高斯分布的mode上面，整个G只能生成同一个mode，由于G和D的对抗关系，G不断切换mode

李宏毅原话：

• 在step10k的时候，G的位置在某一个 Gaussian所在位置，然后D发现G只是在这个Gaussian这里了，所以就把这个地方的所有data(无论real还是fake)都给判定为fake
• G发现在这个Gaussian待不下去了，只会被D永远判定为fake，所以就想着换到另一个地方。在step15k就跳到了另一个Gaussian上去
• 然后不断跳跳跳，不断重复上述两个过程，就像猫捉老鼠的过程一样，然后就没有办法停下来，没法达到我们理想中映射到8个不同的Gaussian上面去

对于左边的KL散度，出现无穷大的KL散度是因为Pdata有值而PG没有值
也就是说当我们Pdata有值的时候，我们必须保证PG也有值，这才能保证KL散度不会趋于无穷大。
假设我们的G的capacity不够，只能产生一个Gaussian的时候，那么这个时候的G就会倾向去覆盖所有Pdata存在的地方，Pdata有值的地方PG也要有。
当然，即使Pdata没有的地方，有PG也无所谓(毕竟这个时候KL散度趋于0，惩罚很小)
虽然这个时候基本上不会出现mode collapse的情况，但是会出现很多无意义的样本

对于右边的reverse KL散度，如果出现了PG在某一个没有Pdata（Pdata≈0）的位置产生了值，那就会使得这个reverse KL散度变得特别大。
所以对于在minimize KL散度这个training过程中，就会出现很高的惩罚。为了安全起见，PG就会更加倾向于生成同一张安全的一定会被认为是real的image，也不冒险去产生一些不一样的image
而由于我们这里假设PG只是一个单一的Gaussian而不是多个Gaussian叠加(如图中的Pdata)，所以就会趋向于去完全拟合其中一个真实的Gaussian，这样就出现了mode collapse

Reference

[1]Youtube-MLDS Lecture 9: Generative Adversarial Network
[2]知乎专栏——令人拍案叫绝的Wasserstein GAN