【软考学习】第四章——数据结构与算法设计

来源：互联网发布：淘宝店铺会员设置折扣编辑：程序博客网时间：2024/05/20 06:54

【背景】
软考中非常重要的一部分知识，不总结的话，会感觉自己白学了。

【内容】

数据结构与算法设计

数据结构基础与线性表
- 数组
  - 一维数组
  - 二维数组
  - 三维数组
- 稀疏矩阵
  - 三元组数组
  - 十字链表
- 线性表
  - 顺序表
    - 优点
      - 能随机存取线性表中的任何一个结点
    - 缺点
      - 数组大小固定，不利于任意增减
      - 插入、删除结点时要移动其他元素
  - 链表
    - 单链表
    - 循环链表
    - 双链表
    - 顺序表与链表的比较
      - 空间性能
        存储密度
        容量分配
      - 时间性能
        定位运算
        读运算
        插入运算
        删除运算
    - 队列
      - 先进先出
      - 顺序存储
      - 链式存储
    - 栈
      - 先进后出
      - 顺序存储
      - 链式存储
    - 字符串
      - 统计字符串中有效字符的个数
      - 把一个字符串内容复制到另一个字符串中
      - 把一个字符串内容链接到另一个足够大的字符串的末尾
      - 在一个字符串中查找另一个字符串或字符
      - 按字典顺序比较两个字符串的大小
广义表
- 递归形式定义
树与二叉树
- 概念
  - 非线性数据结构
- 条件
  - 有一个特定结点叫根结点
  - 其余结点分为m个互不相交的有限集合
- 树的遍历
  - 前序遍历
    - 根左右
  - 后序遍历
    - 左右根
  - 中序遍历
    - 左根右
- 二叉树的概念
  - 定义
    - 一个有限的结点集合
  - 满二叉树
  - 完全二叉树
  - 重要特性
- 二叉树的遍历
  - 前序
  - 中序
  - 后序
- 二叉查找树
- 平衡二叉树
  - 定义
    - 树中的任一结点的左右子树的高度都大致相同
- 线索二叉树
- 哈夫曼树
  - 树的路径长度
  - 权
  - 带权路径长度
  - 树的带树路径长度
图
- 相关概念
  - 有向图
    - 边（弧）
    - 点
  - 无向图
  - 无向完全图
  - 有向完全图
  - 连通图
- 存储结构
  - 邻接矩阵表示法
  - 邻接表表示法
- 遍历
  - 深度优先
  - 广度优先
- 最小生成树
  - Prim算法
  - Kruskal算法
算法基础
- 算法基础特性
  - 有穷性
  - 确定性
  - 输入
  - 输出
  - 可行性
- 算法复杂度分析
  - 时间复杂度
  - 空间复杂度
- 迭代法
- 穷举搜索法
- 递归法
  - 定义
  - 使用递推条件
    - 递推应有终止的时候
    - “简单问题”表示离递推终止条件更为接近的问题
  - 使用回归条件
    - 当递归到原问题的解时，算法
    - 有时回归到原问题以得到问题解，回归并不引起其他动作
  - 用途
    - 图的深度优先搜索
    - 二叉树的前序、中序和后序遍历
- 递推法
- 回溯法
- 贪婪法
- 分治法
  - 特征
    - 该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易的解决
    - 该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题，即该问题
  - 步骤
    - 分解
    - 解决
    - 合并
- 动态规划法
  - 特点
    - 可以划分为若干个阶段，问题的求解过程就是对若干个
排序与查找
- 插入排序
  - 直接插入排序
  - 希尔排序
- 选择排序
  - 直接选择排序
  - 堆排序
- 交换排序
  - 冒泡排序
  - 快速排序
- 归并排序
- 基数排序
- 排序算法的稳定性和复杂性
- 顺序查找
- 二分查找法
- 散列表
  - 线性探查法
  - 双散列函数法

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