稀疏矩阵转置

题目描述

稀疏矩阵的存储不宜用二维数组存储每个元素，那样的话会浪费很多的存储空间。所以可以使用一个一维数组存储其中的非零元素。这个一维数组的元素类型是一个三元组，由非零元素在该稀疏矩阵中的位置（行号和列号对）以及该元组的值构成。

矩阵转置就是将矩阵行和列上的元素对换。

现在就请你对一个稀疏矩阵进行转置。以下是稀疏矩阵转置的算法描述：

图：稀疏矩阵转置的算法描述

输入

输入的第一行是两个整数r和c（r*c <= 12500），分别表示一个包含很多0的稀疏矩阵的行数和列数。接下来有r行，每行有c个整数，表示这个稀疏矩阵的各个元素。

输出

输出c行，每行有r个整数，每个整数后跟一个空格。该结果为输入稀疏矩阵的转置矩阵。

样例输入

6 7

0 12 9 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0

-3 0 0 0 0 14 0

0 0 24 0 0 0 0

0 18 0 0 0 0 0

15 0 0 -7 0 0 0

样例输出

0 0 -3 0 0 15 

12 0 0 0 18 0 

9 0 0 24 0 0 

0 0 0 0 0 -7 

0 0 0 0 0 0 

0 0 14 0 0 0 

0 0 0 0 0 0 

提示

收起提示[-]

提示： 我使用的严老师纸质书中用union类型来表示稀疏矩阵类型，这是有问题的，应该使用struct来表示该类型。 注意理解为什么转置算法中，以列从小到大来进行转置。实际上只需一个循环就能够完成转置而不需将列从小到大来处理，转置后的矩阵虽然是正确的但却乱掉了，以至于在各种处理中会增加复杂。（其实就本题而言，如果不以列从小到大处理将导致输出困难，输出的复杂度增加） 总结： 矩阵是一个应用很广泛的工具和课题。看看《黑客帝国》就知道了。现在初步给大家介绍矩阵的操作，以后有机会还会详细讨论矩阵的。

#include<stdio.h>#define MAXSIZE 12500typedef struct{    int i,j;//非零元素的行号，列号    int e;//非零元素的值}Triple;typedef struct{    Triple data[MAXSIZE+1];//非零元素三元组，data[0]未用    int mu,nu,tu;//矩阵的行数，列数，非零元素的个数}TSMatrix;TSMatrix TransposeSMatrix(TSMatrix M,TSMatrix T);TSMatrix CreatSMatrix(TSMatrix M);TSMatrix CreatSMatrix(TSMatrix M){    int p,q,k,a;    M.tu=0,k=1;    for( p=1;p<=M.mu;p++)        for( q=1;q<=M.nu;q++)        {            scanf("%d",&a);            if(a!=0)            {                M.data[k].i=p;                M.data[k].j=q;                M.data[k].e=a;                k++;                M.tu++;            }         }         return M;}TSMatrix TransposeSMatrix(TSMatrix M,TSMatrix T){    int col,p;    T.mu=M.nu; T.nu=M.mu; T.tu=M.tu;    if(T.tu)    {        int q=1;        for(col=1;col<=M.nu;++col)            for(p=1;p<=M.tu;++p)            {                if(M.data[p].j==col)                {                    T.data[q].i=M.data[p].j;                    T.data[q].j=M.data[p].i;                    T.data[q].e=M.data[p].e;                    ++q;                }            }    }    return T;}int main(){    int k=1,p,q;    TSMatrix M,T;    scanf("%d%d",&M.mu,&M.nu);    M=CreatSMatrix(M);    T=TransposeSMatrix(M,T);    for(p=1;p<=T.mu;p++)    {        for(q=1;q<=T.nu;q++)        {           if(T.data[k].i==p&&T.data[k].j==q)           {                printf("%d ",T.data[k].e);                k++;           }           else                printf("0 ");        }        printf("\n");    }    return 0;}