2017014

Palindrome Pairs 回文对

Given a list of unique words. Find all pairs of distinct indices

(i, j)

in the given list, so that the concatenation of the two words, i.e.

words[i] + words[j]

is a palindrome.

Example 1:
Given

words

=

["bat", "tab", "cat"]

Return

[[0, 1], [1, 0]]

The palindromes are

["battab", "tabbat"]

Example 2:
Given

words

=

["abcd", "dcba", "lls", "s", "sssll"]

Return

[[0, 1], [1, 0], [3, 2], [2, 4]]

The palindromes are

["dcbaabcd", "abcddcba", "slls", "llssssll"]

Credits:
Special thanks to @dietpepsi for adding this problem and creating all test cases.



这道题给我们了许多单词，让我们找出回文对，就是两个单词拼起来是个回文字符串，我最开始尝试的是brute force的方法，每两个单词都拼接起来然后判断是否是回文字符串，但是通过不了OJ，会超时，可能这也是这道题标为Hard的原因之一吧，那么我们只能找别的方法来做，通过学习大神们的解法，发现如下两种方法比较好，其实两种方法的核心思想都一样，写法略有不同而已，那么我们先来看第一种方法吧，要用到哈希表来建立每个单词和其位置的映射，然后需要一个set来保存出现过的单词的长度，算法的思想是，遍历单词集，对于遍历到的单词，我们对其翻转一下，然后在哈希表查找翻转后的字符串是否存在，注意不能和原字符串的坐标位置相同，因为有可能一个单词翻转后和原单词相等，现在我们只是处理了bat和tab的情况，还存在abcd和cba，dcb和abcd这些情况需要考虑，这就是我们为啥需要用set，由于set是自动排序的，我们可以找到当前单词长度在set中的iterator，然后从开头开始遍历set，遍历比当前单词小的长度，比如abcdd翻转后为ddcba，我们发现set中有长度为3的单词，然后我们dd是否为回文串，若是，再看cba是否存在于哈希表，若存在，则说明abcdd和cba是回文对，存入结果中，对于dcb和aabcd这类的情况也是同样处理，我们要在set里找的字符串要在遍历到的字符串的左边和右边分别尝试，看是否是回文对，这样遍历完单词集，就能得到所有的回文对，参见代码如下：



解法一：

class Solution {public:    vector<vector<int>> palindromePairs(vector<string>& words) {        vector<vector<int>> res;        unordered_map<string, int> m;        set<int> s;        for (int i = 0; i < words.size(); ++i) {            m[words[i]] = i;            s.insert(words[i].size());        }        for (int i = 0; i < words.size(); ++i) {            string t = words[i];            int len = t.size();            reverse(t.begin(), t.end());            if (m.count(t) && m[t] != i) {                res.push_back({i, m[t]});            }            auto a = s.find(len);            for (auto it = s.begin(); it != a; ++it) {                int d = *it;                if (isValid(t, 0, len - d - 1) && m.count(t.substr(len - d))) {                    res.push_back({i, m[t.substr(len - d)]});                }                if (isValid(t, d, len - 1) && m.count(t.substr(0, d))) {                    res.push_back({m[t.substr(0, d)], i});                }            }        }        return res;    }    bool isValid(string t, int left, int right) {        while (left < right) {            if (t[left++] != t[right--]) return false;        }        return true;    }};

下面这种方法没有用到set，但实际上循环的次数要比上面多，因为这种方法对于遍历到的字符串，要验证其所有可能的子串，看其是否在哈希表里存在，并且能否组成回文对，anyway，既然能通过OJ，说明还是比brute force要快的，参见代码如下：



解法二：

class Solution {public:    vector<vector<int>> palindromePairs(vector<string>& words) {        vector<vector<int>> res;        unordered_map<string, int> m;        for (int i = 0; i < words.size(); ++i) m[words[i]] = i;        for (int i = 0; i < words.size(); ++i) {            int l = 0, r = 0;            while (l <= r) {                string t = words[i].substr(l, r - l);                reverse(t.begin(), t.end());                if (m.count(t) && i != m[t] && isValid(words[i].substr(l == 0 ? r : 0, l == 0 ? words[i].size() - r: l))) {                    if (l == 0) res.push_back({i, m[t]});                    else res.push_back({m[t], i});                }                if (r < words[i].size()) ++r;                else ++l;            }        }        return res;    }    bool isValid(string t) {        for (int i = 0; i < t.size() / 2; ++i) {            if (t[i] != t[t.size() - 1 - i]) return false;        }        return true;    }};