面试笔试准备（2）排序算法

本篇内容为牛客网，左程云算法课程课堂笔记。

（1）对冒泡排序的理解

    首先要记住的是，冒泡排序每次让一个元素到他最终该待的地方去。

   过程是，第一次的时候是前n个元素，从头到尾，第一个元素和第二个元素，相比较，大的那个数后移，直到第n个元素，没有元素可以和他相互比较，则开始下一趟。下一趟是，前n-1个元素进行比较，直到第n-1个元素，则停止，该元素放在n-1的位置上。

冒泡排序的时间发杂度为：O(n^2)，但算法可以改进，使最佳情况时为O(n)。

基础代码为：

public int[] bubbleSort(int[] A, int n) {        for (int i = 0; i < A.length; i++) {for (int j = 0; j < A.length-1-i; j++) {if (A[j]>A[j+1]) {int tmp=A[j];A[j]=A[j+1];A[j+1]=tmp;}}}return A;                    }

冒泡排序的改进：

第一步的改进：冒泡排序，如果在比较的过程中，某一次没有发生过交换，说明已经是有序的了，那么久不需要再进行比较，直接跳出就行了。

public int[] bubbleSort(int[] A, int n) {      //实现冒泡排序for (int i = 0; i < A.length; i++) {boolean flag=false;for (int j = 0; j < A.length-1-i; j++) {if (A[j]>A[j+1]) {int tmp=A[j];A[j]=A[j+1];A[j+1]=tmp;flag=true;//如果某一次发生了交换。则说明还没有最终有序，因此，置为true；}}if (!flag) {break;}}return A;    }

这次改进，就只填了一个标志位。使用标志位来判断是否需要进行后面的循环。这种根据新进的值来改变标志位的做法，在很多地方都是可用的：比如，判断一个序列是否是降序序列，可以设初始值为true，如果，在当前为止之前，都是升序。则为true，如果一旦发现了，降序，则flage就会变为flase.然后可以根据这个变化，来相应的设置一些值，来监督数列的变化过程。

（3）

//实现冒泡排序int lastpos=0;//表示上一次排序时，在lastpos之前的元素已经有序。int lastpostmp=0;//跟踪记录，新的一次遍历中，有序的位置。for (int i = 0; i < A.length; i++) {lastpos=lastpostmp;for (int j = 0; j < A.length-1-i; j++) {if (A[j]>A[j+1]) {int tmp=A[j];A[j]=A[j+1];A[j+1]=tmp;lastpostmp=j;}}if (lastpos==lastpostmp) {//说明下一次，没有再发生过交换，这之前的位置都基本有序了。break;}}return A;

若记录序列的初始状态为"正序"，则冒泡排序过程只需进行一趟排序，在排序过程中只需进行n-1次比较，且不移动记录；反之，若记录序列的初始状态为"逆序"，则需进行n(n-1）/2次比较和记录移动。因此冒泡排序总的时间复杂度为O(n*n)。