[leetcode]95. Unique Binary Search Trees II

题目链接：https://leetcode.com/problems/unique-binary-search-trees-ii/#/description

Given an integer n, generate all structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1...n.

For example,
Given n = 3, your program should return all 5 unique BST's shown below.

   1         3     3      2      1    \       /     /      / \      \     3     2     1      1   3      2    /     /       \                 \   2     1         2                 3

思路：由于1~n是升序列，因此建起来的树天然就是BST。可以看出这也是一个可以划分成子问题求解的题目，所以考点是动态规划。 
但具体对于本题来说，采取的是自底向上的求解过程。 
1. 选出根结点后应该先分别求解该根的左右子树集合，也就是根的左子树有若干种，它们组成左子树集合，根的右子树有若干种，它们组成右子树集合。 
2. 然后将左右子树相互配对，每一个左子树都与所有右子树匹配，每一个右子树都与所有的左子树匹配。然后将两个子树插在根结点上。 
3. 最后，把根结点放入链表中。

class Solution {public:    vector<TreeNode *> generateTrees(int n) {         if(n<1) return vector<TreeNode*>();        return Helper(1, n);    }    vector<TreeNode *> Helper(int begin, int end)    {        vector<TreeNode *> ret;        if(begin > end)            ret.push_back(NULL);        else if(begin == end)        {            TreeNode* node = new TreeNode(begin);            ret.push_back(node);        }        else        {            for(int i = begin; i <= end; i ++)            {//root                vector<TreeNode *> left = Helper(begin, i-1);                vector<TreeNode *> right = Helper(i+1, end);                for(int l = 0; l < left.size(); l ++)                {                    for(int r = 0; r < right.size(); r ++)                    {                        //new tree                        TreeNode* root = new TreeNode(i);                        root->left = left[l];                        root->right = right[r];                        ret.push_back(root);                    }                }            }        }        return ret;    }};