AVL树

AVL树诞生的原因

如果数据是有序的或者接近有序的，搜索二叉树就会产生单支的情况，单支就相当于在顺序表中搜索元素，降低了效率。因此1962年俄罗斯两位数学家发明了AVL树。

AVL树

在二叉搜索树中插入新的结点后，保证每个结点的左右子树的高度之差的绝对值不超过1，就可以降低树的高的，减少平均搜索长度。
性质：
- 左右子树都是AVL树
- 左右子树的高的之差为-1或0或1(平衡因子)

AVL树的插入

• 空树(直接插入)
• 寻找插入位置
• 插入新结点
• 更新平衡因子(旋转调节)

旋转分析

• 较高右子树的右侧—>(左单旋)
• 较高左子树的左侧—>(右单旋)
• 较高右子树的左侧—>(先右后左)

• 较高左子树的右侧—>(先左后右)