poj2440(矩阵快速幂)

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大意：L位由0和1组成的基因，基因中不能包含子串101以及111，求这样的基因数（L<=10^8）

思路：10^8，果断快速幂。然后不包含101及111，不妨用f[i,k]表示满足条件，共含i位，且末三位为k的基因数

然后按k分情况进行递推。例如：f[i,000]=f[i-1,100]+f[i-1,000],f[i,010]=f[i-1,001](不能是101)等等

然后k有8种可能，f[i,k]与f[i-1,k']有线性关系，就可以构建好矩阵快速幂来做了(8*8的矩阵，有点暴力啊)

最后注意，样例中只有一组数据，但实际题目中说了有多组数据。

代码如下：

import java.io.BufferedReader;import java.io.IOException;import java.io.InputStreamReader;import java.util.Scanner;public class Main {/** * @param args */static int n, sum;static int mat1[][], nowmat[][];static BufferedReader reader;static String str;private static int[][] mulmat(int a[][], int b[][]) {int c[][] = new int[9][9];int val;for (int i = 1; i <= 8; i++)for (int j = 1; j <= 8; j++) {val = 0;for (int k = 1; k <= 8; k++)val = (val + a[i][k] * b[k][j]) % 2005;c[i][j] = val;}return c;}private static int[][] mul(int n) {if (n == 1)return mat1;else {int mat[][] = mul(n / 2);mat = mulmat(mat, mat);if (n % 2 == 1)mat = mulmat(mat, mat1);return mat;}}private static void init() {mat1 = new int[9][9];mat1[1][1] = 1;mat1[1][5] = 1;mat1[2][1] = 1;mat1[2][5] = 1;mat1[3][2] = 1;mat1[4][2] = 1;mat1[5][3] = 1;mat1[5][7] = 1;mat1[7][4] = 1;}public static void main(String[] args) throws NumberFormatException,IOException {// TODO Auto-generated method stubreader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));while ((str = reader.readLine()) != null) {n = Integer.parseInt(str);if (n == 1)System.out.println(2);else if (n == 2)System.out.println(4);else if (n == 3)System.out.println(6);else {init();nowmat = mul(n - 3);sum = 0;for (int i = 1; i <= 8; i++)for (int j = 1; j <= 8; j++)sum = (sum + nowmat[i][j]) % 2005;System.out.println(sum);}}}}