LR连续特征离散化

1主要目的是获得指数级的表示能力。假如一个n维的连续向量，即使采用最简单的每一维二值化，也会得到2^n种特征组合。这种表示方法对LR这种线性分类器是十分关键的。在超高维的特征空间中，很多问题就都变为线性可分问题，从而可以极大提高分类器的能力。总之就是增强了特征的表达能力，或者说更容易线性可分。
2离散特征的增加和减少都很容易，模型也不需要调整，相比贝叶斯推断方法或者树模型方法易于模型的快速迭代；
3离散化后的特征对异常数据有很强的鲁棒性。在噪声很大的环境中，离散化可以降低特征中包含的噪声，提升特征的表达能力。但是如何离散化是一个非常重要的步骤。不同的离散化方法会带来非常大的性能差异。
4逻辑回归属于广义线性模型，表达能力受限；单变量离散化为N个后，每个变量有单独的权重，相当于为模型引入了非线性，能够提升模型表达能力，加大拟合；
5离散化后可以进行特征交叉，由M+N个变量变为M*N个变量，进一步引入非线性，提升表达能力；
6特征离散化后，模型会更稳定，比如如果对用户年龄离散化，20-30作为一个区间，不会因为一个用户年龄长了一岁就变成一个完全不同的人；

7特征离散化以后，获得相当效果下模型结构简化，起到了简化了逻辑回归模型的作用，降低了模型过拟合的风险；

8稀疏向量内积乘法运算速度快，计算结果方便存储，容易扩展。

参考

https://www.zhihu.com/question/31989952/answer/54184582