POJ 3613 Cow Relays floyd+矩阵

题目：

http://poj.org/problem?id=3613

题意：

一个无向图上有n个点，每条边都有权值，问从点s到点e的恰好经过t条边的最短路径是多少

思路：

利用矩阵快速幂的思想，再套用floyd算法，实际上就是做了t次floyd，利用快速幂加速。其中只有ans结构体对角线置0而其他结构对角线不置0的原因是考虑s和e相同时的情况。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int N = 1000 + 10, INF = 0x3f3f3f3f;int num, has[N];struct matrix{    int row, col;    int mat[110][110];    matrix(): row(100), col(100) {}    void init()    {        memset(mat, 0x3f, sizeof mat);    }};matrix ans, mp, ta, tb;void floyd(matrix &a, matrix &b, matrix &c, int f){    for(int k = 1; k <= num; k++)        for(int i = 1; i <= num; i++)            for(int j = 1; j <= num; j++)                a.mat[i][j] = min(a.mat[i][j], b.mat[i][k] + c.mat[k][j]);}void work(int n){    ans.init(), ta.init(), tb.init();    for(int i = 1; i <= num; i++) ans.mat[i][i] = 0;    while(n)    {        if(n & 1)        {            floyd(tb, ans, mp, 1);            ans = tb; tb.init();        }        floyd(ta, mp, mp, 0);        mp = ta; ta.init();        n >>= 1;    }}int main(){    int n, t, s, e;    scanf("%d%d%d%d", &n, &t, &s, &e);    num = 0;    memset(has, 0, sizeof has);    mp.init();    int a, b, c;    for(int i = 1; i <= t; i++)    {        scanf("%d%d%d", &c, &a, &b);        if(! has[a]) has[a] = ++num;        if(! has[b]) has[b] = ++num;        mp.mat[has[a]][has[b]] = mp.mat[has[b]][has[a]] = min(mp.mat[has[a]][has[b]], c);    }    work(n);    printf("%d\n", ans.mat[has[s]][has[e]]);    return 0;}