Rsa算法

RSA算法的原理
第一步，随机选择两个不相等的质数p和q，如61和53。实际应用中，这两个质数越大，就越难破解。
第二步，计算p和q的乘积n。把61和53相乘，n=61×53=3233。n的长度就是密钥长度。3233写成二进制是110010100001，一共有12位，所以这个密钥就是12位。实际应用中，RSA密钥一般是1024位，重要场合则为2048位。
第三步，计算n的欧拉函数φ(n)。根据公式φ(n) = (p-1)(q-1)，φ(3233)等于60×52，即3120。
第四步，随机选择一个整数e，条件是1<e<φ(n)，且e与φ(n) 互质。这里我们选择17。实际应用中，常常选择65537。
第五步，计算e对于φ(n)的模反元素d。可以用扩展欧几里得算法求解，此处省略具体过程。算出一组整数解为 (x,y)=(2753,-15)，即 d=2753。
第六步，将n和e封装成公钥，n和d封装成私钥。

在上面的例子中，n=3233，e=17，d=2753，所以公钥就是 (3233,17)，私钥就是(3233,2753)。