1999年分区联赛普级组之一 Cantor表（枚举）

1999年分区联赛普级组之一 Cantor表

Description

现代数学的著名证明之一是Georg Cantor证明了有理数是可枚举的。他是用下面这一张表来证明这一命题的：

我们以Z字形给上表的每一项编号。第一项是1/1，然后是1/2，2/1，3/1，2/2，…
Input

整数N（1≤N≤10000000）

Output

表中的第N项

Sample Input

7
Sample Output

1/4

分析：先找到第n项在第几列（斜着的），通过观察我们可以发现奇数列分子递减，分母递增，偶数列反之，然后就可以枚举啦。

代码

var  i,j,n,p:longint;begin  readln(n);  p:=1;  while n-p>0 do    begin      dec(n,p);      inc(p);    end;  if odd(p) then    begin      i:=p+1;      j:=0;      while n>0 do        begin          dec(n);          dec(i);          inc(j);        end;    end  else begin         i:=0;         j:=p+1;         while n>0 do           begin             dec(n);             inc(i);             dec(j);           end;       end;  writeln(i,'/',j);end.