bzoj 2599 [IOI2011]Race

2599: [IOI2011]Race

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Description

给一棵树,每条边有权.求一条简单路径,权值和等于K,且边的数量最小.N <= 200000, K <= 1000000

Input

第一行 两个整数 n, k
第二..n行 每行三个整数 表示一条无向边的两端和权值 (注意点的编号从0开始)

Output

一个整数 表示最小边数量 如果不存在这样的路径 输出-1

Sample Input

4 3
0 1 1
1 2 2
1 3 4

Sample Output

2

HINT

Source

【分析】

树的点分治

t[i]表示长度为i的路径最少有多少条边，分治的同时更新t数组和计算答案。注意这里要一边更新t数组一边计算答案。

每次初始化不能用memset，否则会TLE，可以按照DFS的顺序依次将更新的值恢复原值。

【代码】

//bzoj 2599 Race#include<algorithm>#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#define inf 1e9+7#define ll long long#define M(a) memset(a,0,sizeof a)#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)using namespace std;const int mxn=1000005;bool vis[mxn];int n,m,T,mn,cnt,ans,num,root;struct edge {int to,w,next;} f[mxn<<1];int head[mxn],dis[mxn],size[mxn],mx[mxn],dep[mxn],t[mxn];inline void add(int u,int v,int w){f[++cnt].to=v,f[cnt].w=w,f[cnt].next=head[u],head[u]=cnt;}inline void dfssize(int u,int fa){size[u]=1,mx[u]=0;for(int i=head[u];i;i=f[i].next){int v=f[i].to;if(vis[v] || v==fa) continue;dfssize(v,u);size[u]+=size[v];mx[u]=max(mx[u],size[v]);}}inline void dfsroot(int r,int u,int fa){mx[u]=max(mx[u],size[r]-size[u]);if(mx[u]<mn) mn=mx[u],root=u;for(int i=head[u];i;i=f[i].next){int v=f[i].to;if(vis[v] || v==fa) continue;dfsroot(r,v,u);}}inline void calc(int u,int fa){if(dis[u]<=m) ans=min(ans,dep[u]+t[m-dis[u]]);for(int i=head[u];i;i=f[i].next){int v=f[i].to;if(vis[v] || v==fa) continue;dep[v]=dep[u]+1,dis[v]=dis[u]+f[i].w,calc(v,u);}}inline void update(int u,int fa){if(dis[u]<=m) t[dis[u]]=min(t[dis[u]],dep[u]);for(int i=head[u];i;i=f[i].next){int v=f[i].to;if(vis[v] || v==fa) continue;update(v,u);}}inline void erase(int u,int fa){if(dis[u]<=m) t[dis[u]]=inf;for(int i=head[u];i;i=f[i].next){int v=f[i].to;if(vis[v] || v==fa) continue;erase(v,u);}}inline void dfs(int u){mn=n;dfssize(u,0);dfsroot(u,u,0);vis[root]=1,t[0]=0;for(int i=head[root];i;i=f[i].next){int v=f[i].to;if(vis[v]) continue;dep[v]=1,dis[v]=f[i].w;calc(v,root),update(v,root);}for(int i=head[root];i;i=f[i].next){int v=f[i].to;if(vis[v]) continue;erase(v,root);}for(int i=head[root];i;i=f[i].next){int v=f[i].to;if(vis[v]) continue;dfs(v);}}int main(){int i,j,k,u,v,w;scanf("%d%d",&n,&m);fo(i,1,m) t[i]=inf;fo(i,2,n){scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);add(u+1,v+1,w),add(v+1,u+1,w);}ans=n;dfs(1);printf("%d\n",ans==n?-1:ans);return 0;}