01背包

题目：
给出n个物品，其重量分别是w[i]，价值分别是c[i]，求使用v大小的背包所能获得的最大价值。
输入：第一行，两个数n,v(1<=n,v<=1000)
下面n行，每行2个数，分别是w[i],c[i]
输出：一个数，表示最大价值。
———————————————————————————————————————————————————————
01背包是动态规划的入门题。
状态表达：f[i][j] = 用前i件物品和j的容量，的最大价值
状态转移方程：f[i][j] = max(f[i-1][j-w[i]]+c[i]);
状态数量：nm
转移代价：O(1)
时间复杂度：O(nv)
空间复杂度：O(nv)
还有一种方法，可以将空间复杂度降到O(v)
状态表达：f[i]表示当v==i时，的最大价值
状态转移方程：f[i] = max(f[i],f[i-w[i]]+c[i]);
状态数量：nv
转移代价：O(1)
时间复杂度：O(nv)
空间复杂度：O(v)
好了，这里给出第二种方法的代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<algorithm>int w[1001],c[1001],f[1001];int main(){        int n,v;        std::cin>>n>>v;        for(int i = 0;i<n;i++)                std::cin>>w[i]>>c[i];        for(int i = 0;i<n;i++)                for(int j = v;j>=w[i];j--)                        f[j] = std::max(f[j],f[j-w[i]]+c[i]);        std::cout<<f[v];        return 0;}

:如果有不懂的，请在留言区回复