Codeforecs 808E Selling Sovenirs 枚举+DP(超大背包)

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题意:n件物品,背包容量为m,n,m<=3e5,每件有体积wi,价值ci.wi<=3,ci<=1e9,问最大总价值?
超大背包,但每件wi<=3 按照wi分类,暴力枚举3种wi各选多少个,个数固定每次选价值前几大,A+B+C=n,O(ABC)超时
若只枚举体积为3选了x个  则只要知道体积m-3x,只包含体积1,2的最大价值 用dp处理即可

dp[i] 容量为i时,最大价值为val,体积为1,2的分别选了cnt1,cnt2个 决策为选体积1或者体积2或则不选

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;const int N=3e6+20;const int M=1<<20;struct node{ll val,cnt1,cnt2;}dp[N];//dp[i] 容量为i,最大价值为val时,体积为1,2的分别选了cnt1,cnt2个 ll f[N];ll n,m;vector<ll> a[5];// int main(){while(cin>>n>>m){for(int i=1;i<=3;i++)a[i].clear();ll w,c;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%I64d%I64d",&w,&c);a[w].push_back(c);}for(int i=1;i<=3;i++)sort(a[i].begin(),a[i].end()),reverse(a[i].begin(),a[i].end());int t1=a[1].size(),t2=a[2].size();ll ans=0;dp[0].cnt1=dp[0].cnt2=dp[0].val=0;for(int i=1;i<=m;i++){dp[i]=dp[i-1];//不选 //决策 选体积为1还是体积为2的物品if(dp[i-1].cnt1<t1&&dp[i-1].val+a[1][dp[i-1].cnt1]>dp[i].val){dp[i].val=dp[i-1].val+a[1][dp[i-1].cnt1];dp[i].cnt1=dp[i-1].cnt1+1;dp[i].cnt2=dp[i-1].cnt2;}if(i-2>=0&&dp[i-2].cnt2<t2&&dp[i-2].val+a[2][dp[i-2].cnt2]>dp[i].val){dp[i].val=dp[i-2].val+a[2][dp[i-2].cnt2];dp[i].cnt1=dp[i-2].cnt1;dp[i].cnt2=dp[i-2].cnt2+1;}}ll p=0;ans=dp[m].val;//体积3 0个 for(int i=0;i<a[3].size();i++){p+=a[3][i];ll x=(i+1)*3ll;if(x<=m)ans=max(ans,p+dp[m-x].val);}cout<<ans<<endl;}return 0;}