POJ 3268 Silver Cow Party [图论.最短路] 《挑战程序设计竞赛》2.5

2017-05-23
题目大意：

N头牛，分别住在N个不同的牧场，牧场标号1～N。这N个牧场之间有M条单向路。现在要在第X个牧场开Party，每头牛都会从各自的牧场沿最短路到X，然后再从X沿最短路回去。因为这里是单向路，所以来的路和回的路可能是不同的。现在要求所有的牛中，走路走的最长的那头牛走的路的长度。

题解：

需要求X牧场到所有其他牧场的最短距离，和所有其他牧场到X牧场的最短距离。
第一次写用的Floyd-Warshall 算法，超时。
实际上我们并不需要任意一对顶点之间的最短距离。我们用邻接表储存图G， 所以只需要对G调用Dijkstra计算X牧场到所有其他牧场的最短距离，在对G的反向图revG调用Dijkstra计算所有其他牧场到X牧场的最短距离。

代码：

#include <iostream>#include <queue>#include <vector>#define MAXN 1010#define INF 0x3f3f3f3fusing namespace std;typedef pair<int, int> P;struct Edge {    int to, cost;    Edge(int to, int cost) {        this->to = to;        this->cost = cost;    }};vector<Edge> G[MAXN];vector<Edge> revG[MAXN];int N, M, X;int d[MAXN];int revd[MAXN];void dijkstra(vector<Edge> *G, int *d,  int s) {    fill(d, d+MAXN, INF);    d[s] = 0;    priority_queue<P, vector<P>, greater<P> > que;    que.push(P(0, s));    while (!que.empty()) {        P p = que.top();        que.pop();        int v = p.second;        for (int i = 0; i < G[v].size(); i++) {            Edge e = G[v][i];            if (d[v] + e.cost < d[e.to]) {                d[e.to] = d[v] + e.cost;                que.push(P(d[e.to], e.to));            }        }    }}int main() {    ios::sync_with_stdio(false);    cin >> N >> M >> X;    for (int i = 0; i < M; i++) {        int u, v, w;        cin >> u >> v >> w;        G[u].push_back(Edge(v, w));        revG[v].push_back(Edge(u, w));    }    dijkstra(G, d, X);    dijkstra(revG, revd, X);    int ans = 0;    for (int i = 1; i <= N; i++) {        ans = max(ans, d[i] + revd[i]);    }    cout << ans << endl;    return 0;}