逆序数对

1.思路:分治法

 划分问题:分成尽量相等的两半；递归求解:统计i,j分别在左右时的逆序对个数；

合并:统计i在左边，j在右边的逆序对数

-->只需统计对右边的每个j，左边比他大的元素个数F(j)即可

-->所有F(j)之和即为逆序对的个数

-->递归排序按从小到大的顺序排列的过程中，将右边的元素复制到临时数组中时，说明左边剩余元素的个数都比A[j]大，即m-p个，用一个全局变量累加起来即可

栈溢出问题:当n的数量级大于10^6，会发生栈溢出，所以要动态分配内存到堆中

#include<stdio.h>#define MAX 1000000int cnt=0;void merge_sort(int *A,int x,int y,int *T){if(y-x>1){int i,m,p,q;m=x+(y-x)/2;p=x;q=m;i=x;merge_sort(A,x,m,T);merge_sort(A,m,y,T);while(p<m||q<y){if(q>=y || (p<m&&A[p]<=A[q]))T[i++]=A[p++];else{T[i++]=A[q++];cnt+=m-p;}}for(i=x;i<y;i++)A[i]=T[i];}}int main(){int i;int A[8]={13,7,20,2,11,9,12,1};int *T=(int*)malloc(MAX*sizeof(int));merge_sort(A,0,8,T);free(T);for(i=0;i<8;i++)printf("%d ",A[i]);printf("\n%d\n",cnt);return 0;}

栈溢出问题:当n的数量级大于10^6，会发生栈溢出，所以要动态分配内存到堆中