剑指offer:判定平衡二叉树

平衡二叉树（Balanced Binary Tree）又被称为AVL树（有别于AVL算法），且具有以下性质：它是一 棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。这个方案很好的解决了二叉查找树退化成链表的问题，把插入，查找，删除的时间复杂度最好情况和最坏情况都维持在O(logN)。但是频繁旋转会使插入和删除牺牲掉O(logN)左右的时间，不过相对二叉查找树来说，时间上稳定了很多。

题目描述：

输入一棵二叉树，判断该二叉树是否是平衡二叉树。

总的想法： //判断根节点左右子树的深度，高度差超过1，则不平衡

方法一：

class Solution {public:    bool IsBalanced_Solution(TreeNode* pRoot,int &depth){        if(pRoot==NULL){            depth=0;            return true;        }        int ld,rd;        bool l=IsBalanced_Solution(pRoot->left,ld);        bool r=IsBalanced_Solution(pRoot->right,rd);        depth=1+max(ld,rd);       if(l&&r&&(ld>rd?ld-rd:rd-ld)<=1)            return true;                 else            return false;            }                 bool IsBalanced_Solution(TreeNode* pRoot) {        int depth;        return IsBalanced_Solution(pRoot,depth);    }};

方法二：（单独的函数求节点深度）

public class Solution {    //判断根节点左右子树的深度，高度差超过1，则不平衡    public boolean IsBalanced_Solution(TreeNode root) {        if (root==null) {            return true;        }        int left = getTreeDepth(root.left);        int right = getTreeDepth(root.right);        return (left-right)>1?false:true;    }    //求取节点的深度    public static int getTreeDepth(TreeNode root) {        if (root==null) {            return 0;        }        int leftDepth = 1+getTreeDepth(root.left);        int rightDepth = 1+getTreeDepth(root.right);        return leftDepth>rightDepth?leftDepth:rightDepth;    }}

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