bzoj256最小生成树

易水人去，明月如霜。

Description

　给定一个边带正权的连通无向图G=(V,E)，其中N=|V|，M=|E|，N个点从1到N依次编号，给定三个正整数u，v，和L (u≠v)，假设现在加入一条边权为L的边(u,v)，那么需要删掉最少多少条边，才能够使得这条边既可能出现在最小生成树上，也可能出现在最大生成树上？

　

Input

　　第一行包含用空格隔开的两个整数，分别为N和M；
　　接下来M行，每行包含三个正整数u，v和w表示图G存在一条边权为w的边(u,v)。
　　最后一行包含用空格隔开的三个整数，分别为u，v，和 L；
　　数据保证图中没有自环。

　

Output

　输出一行一个整数表示最少需要删掉的边的数量。

Sample Input

3 2
3 2 1
1 2 3
1 2 2

Sample Output

1

HINT

对于20%的数据满足N ≤ 10，M ≤ 20，L ≤ 20；

　　对于50%的数据满足N ≤ 300，M ≤ 3000，L ≤ 200；

　　对于100%的数据满足N ≤ 20000，M ≤ 200000，L ≤ 20000。

思路：

明确一下 边长为L的边要加入最小生成树，就要保证小于L的边不能使得u,v,相连，对此，我们就把权值小于L的边取出来做一次最小割，这样就可以啦，最大生成树亦然

代码：

#include<iostream>#include<cmath>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<algorithm>#include<queue>#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)#define ll long long#define pa pair<int,int>#define maxn 20005#define maxm 200005#define inf 1000000000using namespace std;int n,m,s,t,w,ans=0,cnt;int head[maxn],cur[maxn],dis[maxn];struct edge_type{    int to,next,v;}e[maxm*2];struct edge{    int x,y,v;}a[maxm];inline int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}    while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}    return x*f;}inline void add_edge(int x,int y,int v){    e[++cnt]=(edge_type){y,head[x],v};head[x]=cnt;    e[++cnt]=(edge_type){x,head[y],v};head[y]=cnt;}inline bool bfs(){    queue<int>q;    memset(dis,-1,sizeof(dis));    dis[s]=0;q.push(s);    while (!q.empty())    {        int tmp=q.front();q.pop();        if (tmp==t) return true;        for(int i=head[tmp];i;i=e[i].next) if (e[i].v&&dis[e[i].to]==-1)        {            dis[e[i].to]=dis[tmp]+1;            q.push(e[i].to);        }    }    return false;}inline int dfs(int x,int f){    int tmp,sum=0;    if (x==t) return f;    for(int &i=cur[x];i;i=e[i].next)    {        int y=e[i].to;        if (e[i].v&&dis[y]==dis[x]+1)        {            tmp=dfs(y,min(f-sum,e[i].v));            e[i].v-=tmp;e[i^1].v+=tmp;sum+=tmp;            if (sum==f) return f;        }    }    if (!sum) dis[x]=-1;    return sum;}inline void dinic(){    while (bfs())    {        F(i,1,n) cur[i]=head[i];        ans+=dfs(s,inf);    }}inline bool cmp(edge a1,edge a2){    return a1.v<a2.v;}int main(){    n=read();m=read();    F(i,1,m){a[i].x=read();a[i].y=read();a[i].v=read();}    s=read();t=read();w=read();    sort(a+1,a+m+1,cmp);    cnt=1;    memset(head,0,sizeof(head));    F(i,1,m)    {        if (a[i].v<w) add_edge(a[i].x,a[i].y,1);        else break;    }    dinic();    cnt=1;    memset(head,0,sizeof(head));    D(i,m,1)    {        if (a[i].v>w) add_edge(a[i].x,a[i].y,1);        else break;    }    dinic();    printf("%d\n",ans);}