HDU 1011 Starship Troopers （树形DP）

题目描述

传送门

题目大意：有n个洞组成一棵树，你有m个士兵，你从1号房间开始攻打，每个洞有a个”bugs”和b的价值。你的一个士兵可以打20个”bugs”，为了拿到这个洞的价值b你必须留下k个士兵消灭这个洞的所有”bugs”（k*20>=”bugs”的数量，且留下的士兵不可以再去攻打其他的洞，且必须攻打了前面的洞才可以攻打后面的洞）。问你花费这m个士兵可以得到的最大价值是多少。

题解

题解刚开始直接按照树形依赖做的，就是让每个子节点继承上父亲节点，再继续DP
f[i][j+c[son]]=f[i][j]+val[son]
但是这样做有一种情况不大好处理

5 20 10 10 50 10 21 21 32 42 5

每个点都没有bug，也就是不需要士兵即可攻占。但是我们只有两个士兵，也就是只能到达最多两个叶子节点，所以这组数据的答案是9而不是10

我们用f[i][j] 到达i，子树中的花费是j的最大价值
f[x][j+k]=max(f[x][j+k],f[x][j]+f[son][k]) 注意k的最小值是1不是0，要不无法到达叶子节点，无法获得这条路径的代价。
这么做的话需要特判m=0的情况，m=0,ans=0.

代码

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cmath>#include<cstring>#include<iostream>#define N 203using namespace std;int tot,point[N],nxt[N],v[N];int c[N],val[N],dp[N][N],n,m;void add(int x,int y){    tot++; nxt[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y;    tot++; nxt[tot]=point[y]; point[y]=tot; v[tot]=x;}void dfs(int x,int fa){    /*if (x==1) dp[x][c[x]]=val[x];    for (int i=point[x];i;i=nxt[i]) {        if (fa==v[i]) continue;        for (int j=0;j<=m;j++)          if (dp[x][j]) dp[v[i]][j+c[v[i]]]=dp[x][j]+val[v[i]];        dfs(v[i],x);        for (int j=0;j<=m;j++)         dp[x][j]=max(dp[x][j],dp[v[i]][j]);    }*/    for (int i=c[x];i<=m;i++) dp[x][i]=val[x];    for (int i=point[x];i;i=nxt[i]) {        if (fa==v[i]) continue;        dfs(v[i],x);        for (int j=m;j>=c[x];j--)         for (int k=1;k+j<=m;k++)          dp[x][j+k]=max(dp[x][j+k],dp[x][j]+dp[v[i]][k]);    }}int main(){    freopen("a.in","r",stdin);    freopen("my.out","w",stdout);    while (true) {        scanf("%d%d",&n,&m);        if (n==-1&&m==-1) break;        memset(dp,0,sizeof(dp));        for (int i=1;i<=n;i++) {            scanf("%d%d",&c[i],&val[i]);            if (c[i]%20) c[i]=c[i]/20+1;            else c[i]=c[i]/20;        }        tot=0;        memset(point,0,sizeof(point));        for (int i=1;i<n;i++) {            int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);            add(x,y);        }        if (m==0) {            printf("0\n");            continue;        }        dfs(1,0);        printf("%d\n",dp[1][m]);    }}