leetcode-307. Range Sum Query

• 一、题目大意：

题目简单，给定一个数组，对数组进行更新以及求和
例如：

Given nums = [1, 3, 5]
sumRange(0, 2) -> 9
update(1, 2)
sumRange(0, 2) -> 8

• 二、解题思路：
  此题看起来简单，但是考点并非是我们看来的那样，此题考点使用树状数组。
  何为数状数组，就是利用 sum 保存部分节点的和，如下图所示
  

树状数组，关键点在于维护一个sums数组，如图所示C，那么这个数组怎么计算呢？关键点在于lowBit()函数，

int lowBit(int x){    return x&(-x);//返回最高位为1，其他为清0的数据}void change(int i, int val) //更新函数{    int size = nums.size();    while (i <= size)    {        sums[i] += val;        i += lowBit(i);    }}int sum(int n)  //求和函数{        int sumRes = 0;        while (n>0)        {            sumRes += sums[n];            n -= lowBit(n);        }        return sumRes;}

其实，在我的理解，在求和的过程中，sum采用了一种类似于二分的方法，每一次值得更新，都需要去更新上面所有相关的，每一次求和，也需要向下求取所有的和。