剑指offer 面试题11 数值的整数次方

剑指offer 面试题11 数值的整数次方

题目：
实现函数 double Power(double base, int exponent)，求 base 的 exponent 次方。
不得使用库函数，同时不需要考虑大数问题。

package algorithm.foroffer.top20;/** * Created by liyazhou on 2017/5/25. * 面试题11：数值的整数次方 * 题目： *      实现函数 double Power(double base, int exponent)，求 base 的 exponent 次方。 *      不得使用库函数，同时不需要考虑大数问题。 * * 问题： *      1. 指数 exponent可能为 0 或者负数 *      2. 底数为 0 的特殊情况, 0^0 = 1，0^n = 0 *      3. 判断 double 型底数是否为 0，虽然double 类型不是精确类型，但是Java语言支持使用等号判断 * * 思路： *      1、exponent == 0, 返回 1 *      2. base == 0, 返回 0 *      3. base!=0, exponent < 0, 累乘 1/base abs(exponenet)次 *      4. base!=0, exponent > 0, 累乘 1/base exponent 次 * */public class Test11 {    /**     * 一般做法     * @param base 底数     * @param exponent 幂次，指数     * @return 幂运算结果     */    public static double power(double base, int exponent){        if (exponent == 0) return 1.0;  // 任何数的零次幂结果均为 1        if (base == 0) return 0.0;        if (exponent < 0) {            base = 1 / base;            exponent = -exponent;        }        return powerWithPositiveExponent(base, exponent);    }    private static double powerWithPositiveExponent(double base, int exponent) {        double result = 1.0;        for (int i = 0; i < exponent; i++)            result *= base;        return result;    }    /**     * 优化的方法，折半的思想，可以减少 abs(exponent)/2 次循环，     * 如果exponent较大，可以多次折半     * @param base 底数     * @param exponent 幂次，指数     * @return 幂运算结果     */    public static double power2(double base, int exponent){        if (exponent == 0) return 1.0;  // 任何数的零次幂结果均为 1        if (base == 0) return 0.0;        if (exponent < 0) {            base = 1 / base;            exponent = -exponent;        }        double result = powerWithPositiveExponent(base, exponent>>1);  // 折半计算，减少循环次数        result *= result;        if ((exponent & 1) == 1) result *= base;  // 按位与 1，判断整数为奇数还是偶数        return result;    }    public static void main(String[] args){        double[] bases  =  {0, 10, -1, 5};        int[] exponents =  {0, -5, -3, 4};        for (int i = 0; i < bases.length; i++){            System.out.println(String.format("power(%.6f, %d) = %.6f", bases[i], exponents[i],             Test11.power(bases[i], exponents[i])));            System.out.println(String.format("power2(%.6f, %d) = %.6f", bases[i], exponents[i],             Test11.power2(bases[i], exponents[i])));        }    }}

---

 // 进一步优化，使时间复杂度降为 log(n) // 2017年10月4日22:11:28 public static double pow(double base, int exponent){     if (exponent == 0) return 1;     boolean isNegative = exponent < 0;     if (isNegative) exponent = - exponent;     int lgn = (int)Math.log(exponent);     double result = base;     for (int i = 0; i < lgn; i ++) result *= result;     for (int j = 0; j < exponent-Math.pow(2, lgn); j ++) result *= base;     if (isNegative) result = 1/result;     return result; }