洛谷 P1564 膜拜

---

题目

题目描述

神牛有很多…当然…每个同学都有自己衷心膜拜的神牛.

某学校有两位神牛，神牛甲和神牛乙。新入学的N 位同学们早已耳闻他们的神话。

所以，已经衷心地膜拜其中一位了。现在，老师要给他们分机房。但是，要么保证整个机房都是同一位神牛的膜拜者，或者两个神牛的膜拜者人数差不超过M。另外，现在N位同学排成一排，老师只会把连续一段的同学分进一个机房。老师想知道，至少需要多少个机房。

输入输出格式

输入格式：
输入文件第一行包括N 和M。

之后N 行，每行一个整数，1 表示神牛甲的崇拜者，2 表示神牛乙的崇拜者。

输出格式：
输出一个整数，表示最小需要机房的数量。

输入输出样例

输入样例#1：

5 1
2
2
1
2
2

输出样例#1：

2

说明

对于30%的数据，有1 ≤ N ,M≤ 50；

对于100%的数据，有1 ≤ N,M ≤ 2500。

---

题解

DP题，F[i]表示前i个人所用的最少房间数

这题要还用前缀和，膜拜1的则sum[i]=sum[i-1]+1,否则sum[i]=sum[i-1]-1

因为题目上说“保证整个机房都是同一位神牛的膜拜者，或者两个神牛的膜拜者人数差不超过M”，所以当abs(sum[i]-sum[j-1])=i-j+1或abs(sum[i]-sum[j])<=m时,f[i]=min(f[i],f[j-1]+1);

---

代码（Pascal）

var n,m:longint;    sum:array[0..2505]of longint;    f:array[0..2505]of longint; procedure init;  var i,x:longint;   begin     fillchar(sum,sizeof(sum),0);     readln(n,m);     for i:=1 to n do      begin        readln(x);        if x=1 then sum[i]:=sum[i-1]+1               else sum[i]:=sum[i-1]-1;       end;    end; function min(x,y:longint):longint;  begin    if x<y then exit(x) else exit(y);   end; procedure main;  var i,j,k:longint;   begin     fillchar(f,sizeof(f),63);     f[0]:=0;     for i:=1 to n do      for j:=1 to i do       if (abs(sum[i]-sum[j-1])<=m)or(abs(sum[i]-sum[j-1])=i-j+1)        then f[i]:=min(f[i],f[j-1]+1);    end; procedure print;  begin    write(f[n]);   end; begin   init;   main;   print;  end.