C语言 有关浮点数的总结

1 浮点数是什么？ 如何表示？

浮点数也称做实型数据，形式上就是数学中的小数。  

浮点型数据有两种表达方式： 一种是用数字和小数点表示的，如123.456； 另一种是用指数方式表示，如1.2e-6 或1.2E-6（1.2*10-⁶）。

2 有浮点常量和浮点型变量

浮点常量就是带小数点的十进制数，浮点型变量用来存储浮点数据， 有两种类型  单精度变量float 和 双精度变量double。

float类型占4bytes， 取值范围 -3.4E38~~3.4E38， 有效数字一般是7~8位十进制数（因为float的尾数位是23bit，转换成十进制就是7~8位）；

double类型占8bytes， 取值范围-1.7E308~~ 1.7E308， 有效数字一般是15~16位十进制数；

3 定义方式和输出格式

float x,y;// x,y为单精度实型

double a,b,c;// a,b,c为双精度实型量

 %f              浮点数(包括float和doulbe)   整数部分全部输出，小数部分输出六位，单精度；

%lf       和%f 输出的形式是一样的  ， 整数部分全部输出，小数部分输出六位，单精度；

%e(%E)     浮点数指数输出[e-(E-)记数法] 

%.5f     保留小数部分5位有效数字

4 浮点数运算标准IEEE 754

IEEE 754是最广泛使用的二进制浮点数算术标准，被许多CPU与浮点运算器所采用。IEEE 754规定了多种表示浮点数值的方式，下面介绍32位二进制的float浮点类型。它被分为3个部分，分别是符号位S（sign bit）、指数偏差E（exponent bias）和小数部分F（fraction），这三部分都是对应二进制码的。

浮点表示的一般形式为（科学技术法规则）：R=(S) * (1 + F) * 2e (R：实数       S：正负符号      F：小数部分     e：指数，不同于指数偏差)。


符号位S：占1位，0代表浮点数是正数，1代表浮点数是负数。

指数偏差E：占8位，范围是0~255，e = E - 127，e为正值表明转换成二进制码后，按科学计数法表达时向左移动了e位， 负值表明向右移动了e位。

小数部分F：占23位，实际上是将浮点数转换成二进制码，再按科学计数法表达，将其小数部分存在F上，由于二进制码按科学计数法表达后，只要值不为0，整数部分就必然为1，所以可以省略整数部分。