LeetCode: Longest Palindromic Substring

Given a string s, find the longest palindromic substring in s. You may assume that the maximum length of s is 1000.

Example:Input: "babad"Output: "bab"

Note: “aba” is also a valid answer.
Example:

Input: "cbbd"Output: "bb"

最长回文串
思路：Manacher算法

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很明显最大的P[i]值减1即为最长的回文字符串长度。所以问题来了，怎么计算P这个数组是接下来的重点。
Manacher算法增加两个辅助变量mid和maxid，mid代表的是最长回文串的中心的位置，maxid是最长回文串的边界即mid+P[mid]。
Manacher算法有个很重要的结论：IF maxid>i, P[i]>=min(P[2*mid-i],maxid-i]
这个结论怎理解呢？
如下图，我们设置位置j为i关于mid的对称点，j=2*mid-i

当maxid-i>P[i]时，以位置i为中心的最长回文串和以j为中心的最长回文串是相同的。解释一下，因为以mid为中心的最长回文串的边界是maxid，则在maxid对称点和maxid之间的字符串是回文的，所以，以位置i为中心的最长回文串和以j为中心的最长回文串是相同的。即P[i]=P[j]。
当maxid-i<=P[i]时，直观上就是以位置i为中心的最长回文串的边界超过了maxid。此时，只能在超出maxid边界继续匹配。
当maxid<=i时，直接令P[i]=1，继续匹配。

困了，代码稍晚贴出来，晚安。

关于代码我说一下，用的例子是leetcode的，在sublime上调试结果是wyyw，但在leetcode平台上是eiee，该题目在leetcode平台一共有94个test，通过了93个，第94个见鬼了，两个平台不一样。如果你发现为什么两个平台不一样，私信我。日了狗了。。。截图如下：

#include <iostream>#include "string"#include "algorithm"#include "vector"using namespace std;class Solution {public:    string longestPalindrome(string s) {        string str="";        int length=s.size();        if(length<=1)            return s;        for(int i=0;i<length;i++)            {                str+="#";                str+=s[i];            }        str+="#";        return manacher(str,s);    }    string manacher(string str,string s);};string Solution::manacher(string str,string s){    int mid=0,maxid=0;    int length=str.size();    vector<int> P(length,0);    for(int i=0;i<length;i++)    {        if(maxid>i)        {            P[i]=min(P[2*mid-1],maxid-i);        }        else{            P[i]=1;        }        while(i-P[i]>=0&&i+P[i]<=length&&str[i+P[i]]==str[i-P[i]])        {            P[i]++;        }        if(maxid<P[i]+i)        {            maxid=i+P[i];            mid=i;        }    }    int max=0,index=0;    for(int i=0;i<length;i++)    {        if(max<=P[i])        {            index=i;            max=P[i];        }    }    string subStr="";    if(index%2==1)    {        subStr=s.substr(index/2-(max-1)/2,max-1);    }    else{        subStr=s.substr(index/2-max/2,max-1);    }    return subStr;}int main(){    string str="apqjpwedlhmvvpexxnntxheeynxmgzwxhnhfdvziuxnuusymklgcacndoyhqkoahnkyaikohwkmnuphipftmzmihvmoetskioeypwjujvvusaxynzxxdugnebsisrtgeujkqkgwjuplijhluumqcdurovyjsbowmnqndejwkihzbbdyxjunkduyqeihektaknbmkzgnnmgywylulxwyywrvieqfenjeljofkqqqisdjsbfkvqgahxwkfkcucvrbbpyhwkfztjdboavtfynrudneieelwlcezqsuhmllcsadcnoyemsfdlrijoyj";    int len=str.size();    Solution sol;    string str1=sol.longestPalindrome(str);    for(int i=0;i<str1.length();i++)    {        cout<<str1[i];    }    return 0;}