prime算法-畅通工程之局部最小花费问题.cpp

#include <stdio.h>/*某地区经过对城镇交通状况的调查，得到现有城镇间快速道路的统计数据，并提出“畅通工程”的目标：使整个地区任何两个城镇间都可以实现快速交通（但不一定有直接的快速道路相连，只要互相间接通过快速路可达即可）。现得到城镇道路统计表，表中列出了任意两城镇间修建快速路的费用，以及该道路是否已经修通的状态。现请你编写程序，计算出全地区畅通需要的最低成本。输入格式:输入的第一行给出村庄数目NN (1\le N \le 1001≤N≤100)；随后的N(N-1)/2N(N?1)/2行对应村庄间道路的成本及修建状态：每行给出4个正整数，分别是两个村庄的编号（从1编号到NN），此两村庄间道路的成本，以及修建状态 — 1表示已建，0表示未建。输出格式:输出全省畅通需要的最低成本。输入样例:41 2 1 11 3 4 01 4 1 12 3 3 02 4 2 13 4 5 0输出样例:3*/#define MAX_VERTEX_NUM 101#define INFINITY       10000//prime算法从顶点入手struct Edge{    int  adjvex;//U中 到当前点(数组下标)最近的点名称    int lowcost;//U中 点到当前点的最小代价}closedge[MAX_VERTEX_NUM];//这里已经开辟了空间void MinSpanTree_Prime(int G[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM] ,int n){    int sum=0;    //用prime算法从第1个顶点(从哪个点出发无所谓)出发求网G的最小生成树，输出各边    closedge[1].lowcost = -1;//将第0个顶点并入到U中    for(int j=2;j<=n;j++){        //更新除了1外的顶点，包括与U中最近的点及其代价         if(G[j][1]<closedge[j].lowcost){                closedge[j].adjvex  = 1;                closedge[j].lowcost = G[j][1];            }    }    for(int i=1;i<n;i++){//共n-1轮，每轮找出最小边输出，赋-1更新        int k = INFINITY;         for(int j=1;j<=n;j++){//先找到一个非零的k            if(closedge[j].lowcost!=-1){                k = j;break;            }        }        for(int j=1;j<=n;j++){//代价非零的元素中找最小元素,返下标            if(closedge[j].lowcost!=-1)                if(closedge[j].lowcost<closedge[k].lowcost)                    k = j;        }        sum += closedge[k].lowcost;        closedge[k].lowcost = -1;//选择一个最小的并进来        //根据k结点更新数组元素代价(所有的点都和k连接试试)        for(int j=1;j<=n;j++){            if(G[j][k]<closedge[j].lowcost){                closedge[j].adjvex  = k;                closedge[j].lowcost = G[j][k];            }        }    }    printf("%d",sum);}int main(){    int n,m;    int G[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];//先用邻接矩阵,1000*1000会发生超内存    //G先初始化为无穷    for(int i=1;i<MAX_VERTEX_NUM;i++){        for(int j=1;j<MAX_VERTEX_NUM;j++){            G[i][j] = INFINITY;        }    }    for(int i=0;i<MAX_VERTEX_NUM;i++){        closedge[i].lowcost = INFINITY;    }    scanf("%d",&n);    m = n*(n-1)/2;    for(int i=0;i<m;i++){        int t1,t2,t3,t4;        scanf("%d",&t1);        scanf("%d",&t2);        scanf("%d",&t3);        scanf("%d",&t4);        if(t4==1)            t3 = 0;//-1代表并入选定集合，0代表路已经修好了        G[t1][t2] = t3;        G[t2][t1] = t3;    }    MinSpanTree_Prime(G,n);    return 0;}