bzoj2599&COGS2648 [IOI2011]Race

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COGS传送门
Description
给一棵树,每条边有权.求一条简单路径,权值和等于K,且边的数量最小.N <= 200000, K <= 1000000
Input
第一行 两个整数 n, k
第二..n行 每行三个整数 表示一条无向边的两端和权值 (注意点的编号从0开始)
Output
一个整数 表示最小边数量 如果不存在这样的路径 输出-1
Sample Input
4 3
0 1 1
1 2 2
1 3 4
Sample Output
2

题解

神奇的点分治，并没有使用容斥
开两个数组，分别记录是否有到该点距离为i的点以及到该点距离为i至少需要的边数，边递归边合并答案
ps：COGS上需要开栈

CODE：

#include<cstdio>const int N=2e5+10;const int K=1e6+10;const int INF=1e9;struct edge{    int nxt,to,dis;}a[N<<1];int size[N],F[N],head[N],deep[N],d[N],need[N];int Count[K],tmp[K];bool vis[N];int n,k,x,y,z,num,tot,ans=INF,root,Time,cnt;inline int max(const int &a,const int &b){return a>b?a:b;}inline int min(const int &a,const int &b){return a<b?a:b;}inline void add(int x,int y,int z){    a[++num].nxt=head[x],a[num].to=y,a[num].dis=z,head[x]=num;    a[++num].nxt=head[y],a[num].to=x,a[num].dis=z,head[y]=num;}void getroot(int now,int fa){    size[now]=1,F[now]=0;    for(int i=head[now];i;i=a[i].nxt)      if(a[i].to!=fa&&!vis[a[i].to])      {        getroot(a[i].to,now);        size[now]+=size[a[i].to];        F[now]=max(F[now],size[a[i].to]);      }    F[now]=max(F[now],tot-size[now]);    if(F[now]<F[root]) root=now;}void getans(int now,int fa,int depth){    deep[++cnt]=d[now];    need[cnt]=depth;    for(int i=head[now];i;i=a[i].nxt)      if(!vis[a[i].to]&&a[i].to!=fa)      {        d[a[i].to]=d[now]+a[i].dis;        if(d[a[i].to]<=k) getans(a[i].to,now,depth+1);      }}inline void calc(int now){    Count[0]=0;tmp[0]=++Time;    d[now]=0;    for(int i=head[now];i;i=a[i].nxt)      if(!vis[a[i].to])      {        d[a[i].to]=d[now]+a[i].dis;        if(d[a[i].to]>k) continue;        cnt=0;        getans(a[i].to,0,1);        for(int j=1;j<=cnt;j++)        {            if(tmp[k-deep[j]]!=Time)            {                Count[k-deep[j]]=INF;                tmp[k-deep[j]]=Time;            }            ans=min(ans,need[j]+Count[k-deep[j]]);        }        for(int j=1;j<=cnt;j++)        {            if(tmp[deep[j]]!=Time)            {                Count[deep[j]]=INF;                tmp[deep[j]]=Time;            }            Count[deep[j]]=min(Count[deep[j]],need[j]);        }      }}void solve(int now){    vis[now]=1;    calc(now);    for(int i=head[now];i;i=a[i].nxt)      if(!vis[a[i].to])      {        root=0;tot=size[a[i].to];        getroot(a[i].to,0);        solve(root);      }}int main(){    scanf("%d%d",&n,&k);    for(int i=1;i<n;i++)      scanf("%d%d%d",&x,&y,&z),add(x+1,y+1,z);    F[0]=INF;tot=n;    getroot(1,0);    solve(root);    if(ans>n) printf("-1");    else printf("%d",ans);    return 0;}