Python希尔排序算法

Num01–>定义

希尔排序(Shell Sort)是插入排序的一种。也称缩小增量排序，是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。该方法因DL．Shell于1959年提出而得名。 希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。

Num02–>排序过程

希尔排序的基本思想是：将数组列在一个表中并对列分别进行插入排序，重复这过程，不过每次用更长的列（步长更长了，列数更少了）来进行。最后整个表就只有一列了。将数组转换至表是为了更好地理解这算法，算法本身还是使用数组进行排序。例如，假设有这样一组数[ 13 14 94 33 82 25 59 94 65 23 45 27 73 25 39 10 ]，如果我们以步长为5开始进行排序，我们可以通过将这列表放在有5列的表中来更好地描述算法，这样他们就应该看起来是这样(竖着的元素是步长组成)：13 14 94 33 8225 59 94 65 2345 27 73 25 3910然后我们对每列进行排序：10 14 73 25 2313 27 94 33 3925 59 94 65 8245将上述四行数字，依序接在一起时我们得到：[ 10 14 73 25 23 13 27 94 33 39 25 59 94 65 82 45 ]。这时10已经移至正确位置了，然后再以3为步长进行排序：10 14 7325 23 1327 94 3339 25 5994 65 8245排序之后变为：10 14 1325 23 3327 25 5939 65 7345 94 8294最后以1步长进行排序（此时就是简单的插入排序了）

Num03–>过程分析图

Num04–>采用Python代码实现

#!/usr/bin/env python# -*- coding: utf-8 -*-# @Author  : xiaokedef shell_sort(alist):    """希尔排序"""    n = len(alist)    gap = n // 2    while gap >= 1:        for j in range(gap, n):            i = j            while (i - gap) >= 0:                if alist[i] < alist[i - gap]:                    alist[i], alist[i - gap] = alist[i - gap], alist[i]                    i -= gap                else:                    break        gap //= 2if __name__ == '__main__':    alist = [54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 55, 20]    print("原列表为：%s" % alist)    shell_sort(alist)    print("新列表为：%s" % alist)# 结果如下：# 原列表为：[54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 55, 20]# 新列表为：[17, 20, 26, 31, 44, 54, 55, 77, 93]

Num05–>时间复杂度分析

最优时间复杂度：根据步长序列的不同而不同
最坏时间复杂度：O(n^2)
稳定性：不稳定