bzoj2806 【Ctsc2012】 Cheat 后缀自动机+单调队列优化dp

题目大意：
给定一些标准串。
给定一个串，要求一个L使得在这个序列中可以取出若干个长度超过L的子串（这些子串必须是给定标准串的子串），且取出的串的总长度超过整个串的90%。
求最大的L。

题目分析：

先用后缀自动机求出以每个位置为结尾往前最多能匹配多少位,我们用数组a[i]来存储这个值。
这个只要对于所有的标准串建一个广义的后缀自动机，然后把这个串放进去跑一遍，如果能匹配的话，这一位就比上一位多匹配一位，否则跳parent，并且将当前匹配上的最大长度设为当前节点的max_len再继续匹配（详见代码。

然后我们要求L最小值最大，这种问题可以想到二分。
问题转化成了给定L，求是否能取出大于等于90%的子串使之满足条件。
这样我们设f[i]表示匹配到第i个位置匹配不上的字符有多少个。
那么转移很显然就是Min{f[i-1]+1,f[(i-a[i])~f[i-L]]}；
这样的话我们很显然有一个时间复杂度上界是n^2的判定方法。
这样的时间复杂度不能接受，但是我们可以发现，i-a[i]是单调递增的，i-L也是单调递增的，那么我们可以用一个单调队列来维护这个这个这个值。
这样时间复杂度就降到了O（n）
算上二分，O（nlog（n））

代码如下：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#define N 1200000using namespace std;int n,m;int len;char s[N];int f[N],a[N],dl[N];struct SAM{    SAM *son[2],*fa;    int max_len;    SAM(int _):max_len(_)    {        memset(son,0,sizeof(son));        fa=NULL;    }}*root=new SAM(0),*last=root;void extend(int x){    SAM *p=last;    SAM *np=new SAM(p->max_len+1);    while(p && !p->son[x]) p->son[x]=np,p=p->fa;    if(!p) np->fa=root;    else    {        SAM *q=p->son[x];        if(p->max_len+1==q->max_len) np->fa=q;        else        {            SAM *nq=new SAM(p->max_len+1);            nq->fa=q->fa;            memcpy(nq->son,q->son,sizeof(nq->son));            q->fa=nq; np->fa=nq;            for(;p && p->son[x]==q;p=p->fa) p->son[x]=nq;        }    }    last=np;}bool check(int L){    int l=1,r=0;    f[0]=0;    for(int i=1;i<=len;i++)    {        f[i]=f[i-1]+1;        if(i-L>=0)        {            while(r>=l && f[i-L]<=f[dl[r]]) r--;            dl[++r]=i-L;        }        while(r>=l && dl[l]<i-a[i]) l++;        if(r>=l) f[i]=min(f[i],f[dl[l]]);    }    return f[len]*10<=len;}int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    while(m--)    {        last=root;        scanf("%s",s);        for(int i=0;s[i];i++)            extend(s[i]-'0');    }    while(n--)    {        scanf("%s",s+1);        len=strlen(s+1);        int now=0,x;        SAM *c=root;        for(int i=1;i<=len;i++)        {            x=s[i]-'0';            while(c!=root && !c->son[x])            {                now=c->fa->max_len;                c=c->fa;            }            if(c->son[x])            {                c=c->son[x];                now++;            }            a[i]=now;        }        int l=0,r=len,ans=0;        while(l<=r)        {            int mid=l+r>>1;            if(check(mid)) ans=mid,l=mid+1;            else r=mid-1;        }        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}