【直流传动与控制系统】闭环调速CDIO课程设计

《电力拖动自动控制系统》课程项目

本博文直接由Word2013发布，排版变乱了。。。

 

 

课程名称：《电力拖动自动控制系统》

指导教师：王立乔-燕山大学

项目名称：直流单双闭环调速系统CDIO项目

组次：第五组

课题组的分工或贡献：每人完成的百分比或者每人负责的内容

A陶务业朱子文

B陈纪君李文超高帅马腾孟超

D王涛

2017年5月

 

 

 

 

直流单双闭环调速系统CDIO项目

朱子文，陈纪君，李文超

高帅，陶务业，孟超

马腾，王涛

（燕山大学电气工程学院）

• 本论文涉及单闭环系统参数计算及MATLAB进行的bode图分析，通过simulink和psim进行系统仿真模型的搭建，经具体实验通过观察转速的变化情况验证仿真结果；并且在单闭环调速系统的基础上进行双闭环参数的设计与仿真。

关键词：单闭环；matlab，psim；双闭环；仿真

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

目录

1    单闭环直流调速系统    4

1.1    电路焊接    4

1.1.1    电路原理分析    5

1.1.2    电路焊接注意事项    5

1.1.3    电路板调试    6

1.1.4    单闭环实验数据记录    6

1.1.5    单闭环实验数据分析    7

1.2    单闭环调速系统参数计算与bode图分析    7

1.2.1    给定参数与设计要求    7

1.2.2    零极点对消调节器设计及MATLAB仿真    7

1.2.3典型Ⅱ型系统调节器设计及MATLAB仿真    11

1.3    单闭环调速系统simulink仿真与分析    14

1.3.1    Simulink整体框图    14

1.3.2    仿真波形与分析    14

1.4    单闭环调速系统的电路设计    16

1.4.1    整体电路设计    16

1.4.2    电路模块化分析    16

1.5    单闭环调速系统的psim仿真与分析    21

1.5.1    仿真波形分析    21

2    双闭环调速系统    23

2.1    双闭环调速系统参数计算与bode图分析    23

2.2    双闭环调速系统的simulink仿真与分析    25

2.3    电流环断线时Simulink仿真研究    26

2.4    转速环断线时Simulink仿真研究    28

3    扩展研究阶跃输入PID参数对I型系统的影响    28

3.1    Simulink仿真框图    29

3.2    只改变P参数    29

3.3    只改变D参数    31

3.4    结果分析    32

4    心得总结    32

参考文献：    33

 

 

 

1. 单闭环直流调速系统

   1. 电路焊接

2. 

电路的焊接是基于老师提供的电路原理图在控制板的预留板上焊接，焊接的内容大致分为如下几个部分：

图1.1焊接电路图

从电路可以看出焊接的内容主要就是基本的一些电路的元器件，而原理图中的四个运放分别由两片的358提供，焊接接时直接通过焊接芯片的管脚就可以实现运放的功能。焊接的主要步骤如下：

1. 先弄清楚电路的原理，通过了解358的运放内部图知道各个引脚的功能。
2. 按照电路图先焊接不控整流的部分，整流输出的部分和给定的输出分别焊接在第一片358的"3"和"5"引脚。
3. 在第二片358的"2"和"1"引脚之间接入一个滑动变阻器与运放构成比例调节器，比例调节器的输出与通过滑动变阻器分压的到的2.1V电压做加法之后送到358的"5"引脚。
4. 其它简单的元器件的焊接在以上的主要焊接部分焊接时一并焊接在适当的位置，从而完成整个电路图的焊接。

    

   1. 电路原理分析

   

   图1.2电路原理图

   

   图1.3 358运放内部图

   电路从左到右依次是：不控整流电路、电压跟随器、给定电压、电压跟随器、比例调节器、加法器电路。最后的输出的结果与3525芯片中的三角载波进行比较。

   电路分析：

5. 电机与测速发电机相连接后，测速发电机输出的三相电压通过不控整流电路后输出的直流电,再经过RC滤波电路的到我们想要的反馈电压Un。
6. 第一部分得到的Un输入到358的"3"引脚，经过跟随器通过358的"1"引脚输出，外部-15V的电压经过滑动变组器分压后得到的-5.1V(Un*)的电压接入358的"5"引脚，经过跟随器在"7"引脚输出，从而我们可以很明确的知道第一片358的"1"和"7"引脚输出的分别是Un和Un*。
7. 在第二片358的"2"和"1"端接入滑动变阻器与运放构成比例调节器，通过调节滑动变阻器就可以调节比例系数Kp，之前部分得到的Un和Un*做差后得到的△U就作为比例调节的输入。
8. 偏差△U经过比例放大器后与2.1V（3525芯片产生的三角载波为0.9-3.3V）的电压经过后面的加法电路最终输出的电压与3525芯片中的三角载波进行比较。

    

   1. 电路焊接注意事项

   1）供电：

   实验室提供两片358运放，358内部其实是双运放。一般运放使用双电源供电，而我们的电路板上并没有负电源，所以我们需要考虑从外部+-15v稳压模块中取得负电压。

   2）焊接技巧：

   注意芯片引脚顺序，同时应该提前想好器件的布局，这一点我们并没有做好，布局比较难看，焊接好以后检查电路会比较得困难。最后是焊接前仔细检查所用器件是否正确。

    

   1. 电路板调试

   

   图1.4 电路板调试图

   电路班的调试主要通过测试图中的4个地方的电压来验证电路板调试是否正确，测试时只给测试板供电，调节的过程中我们分别通过调节三个滑动变阻器使得①处的电压为-5.1V（Un*）,通过比例调节器后②处的电压应该为2.55V，此时Kp值为0.5，调节滑动变阻器使得③处电压为2.1V，最终我们测量最终输出的④处的电压为4.6V，既说明电路板的调试符合原理，是正确的。

    

   1. 单闭环实验数据记录

   开环数据

   UC(V)

   Un*(V)

   Un(V)

   n(r/min)

   α

    

   7.07

   -5

   3.71

   229

   0.0162

    

   10.01

   -5

   5.13

   311

   0.0164

    

   12.47

   -5

   6.67

   407

   0.0163

    

   14.10

   -5

   7.69

   461

   0.0166

        

   0.016375

   闭环数据

   UC(V)

   Un*(V)

   Un(V)

   n(r/min)

     

   8.32

   -5

   4.53

   242.00

     

   8.42

   -5

   4.57

   248.00

     

   8.52

   -5

   4.67

   254.00

     

   8.58

   -5

   4.52

   264.00

     

   8.60

   -5

   4.58

   266.00

    

   表1 单闭环实验数据表

    

   1. 单闭环实验数据分析

   1.1.5单闭环实验数据分析

   开环时，改变交流电源电压，直流电动机两端的电压是变化的，交流发电机发电电压也是跟随着变化。使用转速测试仪，测得的转速也在增加。后面计算出来的α值大致不变。由此说明在开环状态，且满足。

   闭环时，改变交流电源电压，直流电动机两端的电压基本保持在8.4v左右，比较稳定。测速发电机电压经过整流后电压基本稳定在4.52v左右，也没有到5v。但是大致稳定的，使用测速仪，测得的速度也是基本稳定。由此说明 闭环成功。

   测速发电机电压不为5v，也很正常。因为我们使用的调节器仅仅为比例调节器，所以存在静差也是正常的事情。

    

   1. 单闭环调速系统参数计算与bode图分析

   2.  

      1. 给定参数与设计要求

    

   1.电动机参数：,,，电枢电阻，电枢回路总电阻，电枢电感，转动惯量

   2.要求调速范围 （80~800转每分）,超调量，无静差

   3.测速发电机TG参数：，

    

   1. 零极点对消调节器设计及MATLAB仿真

   ①计算闭环系统开环放大系数

   假设开环时静差率s≤5%，则此时额定负载时的稳态速降为

   (1-1)

   电动机的电动势系数为

   (1-2)

   开环系统额定速降为

   (1-3)

   闭环系统的开环放大系数应为

   (1-4)

   若要保持稳定，则

   (1-5)

   综上所述，取K=100。

   ②计算反馈环节的反馈系数

   已知额定转速下测速发电机输出三相线电压为

   经过整流后的电压为

   (1-6)

   设定参考电压为，则此时反馈系数为

   (1-7)

   ③无PI环节的闭环系统开环传函

   系统机电时间常数为

   (1-8)

   电枢回路电磁时间常数为

   (1-9)

   电力电子变换器时间常数为

   (1-10)

   整理得系统的开环传函为

   

   (1-11)

   系统的伯德图如下：

    

    

   

   图1.1 未加PI环节时闭环系统的开环传函bode图

   从图中可以看出，系统以20倍分频穿越0分贝线，但相位裕度为25.9度，系统不稳定。

    

   ④加入PI环节的闭环系统的开环传函

   因，设定，则

   由式（1-1）可得三个转折频率分别为

   

   (1-12)

   

   PI环节传递函数为，可令，使时间常数最大的惯性环节对消。

   由图1可得，原系统的穿越频率为

   取，则对应

   所以 (1-13)

   可得 ，

   整理得加入PI环节的系统的开环传函为

   (1-14)

    

   对应bode图如下：

   

   图1.2 加pid环节时闭环系统的开环传函bode图

   由图可以看出，系统以20倍分频穿过0分贝线，且相角裕度为47.3度，系统稳定。

   ⑤加入PI环节系统的闭环传函

   (1-15)

   对应伯德图如下：

    

   

   图1.3 加pid环节时闭环系统的闭环传函bode图

   1.2.3典型Ⅱ型系统调节器设计及MATLAB仿真

9. 开环传递函数的近似处理

   ①高频段小惯性环节的近似处理

   系统的开环传函中，0.02897远大于其他两个系数，传递函数的近似式

   (1-16)

   对应的bode图如下：

   

   图1.6 高频段小惯性环节处理后开环bode图

   由bode图可得到，系统近似后穿越频率，因

   (1-17)

   在工程计算中，近似条件满足要求。

   ②低频大惯性环节的近似处理

   在式（1-16）中存在大惯性环节，可以将其近似看作为积分环节。近似后的bode图如下：

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

   图1.7 低频段大惯性环节近似处理后开环bode图

   由图可知，穿越频率无变化，系统动态特性变化不大，近似条件为

   (1-18)

   在工程计算中，近似条件满足要求。

   以上可得，开环传递函数可转化为典型Ⅱ型系统

   (1-19)

   （2）PI调节器设计

   选定中频宽h=5，则此时

   (1-20)

   (1-21)

   (1-22)

   (1-23)

   加入PI调节器后开环传递函数的近似式为

   (1-24)

   因此，PI调节器函数表达式为

   (1-25)

   开环传函bode图如下：

   

   图1.8 加入PI调节器后系统开环传函bode图

   由bode图可得，系统以20倍分频穿过0分贝线，且相角裕度为41.1度，系统稳定。

   系统闭环传函为

   (1-26)

    

   1. 单闭环调速系统simulink仿真与分析

   2.  

      1. Simulink整体框图

   

   图1.4 simulink仿真框图

    

    

   1. 仿真波形与分析

   零极点对消法：

   我们将上述计算的参数转换成simulink的仿真框图，在0.5s的时候加上1v扰动。给定的信号是5v，这样经过我们的转换对应的电压应该是输出1450转。仿真波形如下：

    

   

   图 1.5 simulink仿真波形

   由波形可以看出，系统在0.02s时便上升到1450r，并达到稳定，且系统抗干扰能力较强，突加扰动，系统很快达到稳定，但系统完全没超调。经我们计算 ξ = 1.13 > 1（阻尼比大于1 ）

   过阻尼状态，无超调。然后调节PI参数

   

   图 1.6 改变PI参数simulink仿真波形

   典型Ⅱ型系统调节器设计法：

   我们将上述计算的参数转换成simulink的仿真框图（如图1.4，仅改变参数），在0.1s的时候加上5v扰动，这样经过我们的转换对应的电压应该是输出1450转。仿真波形如下：

   

   图1.9 Simulink仿真波形

    

   1. 单闭环调速系统的电路设计

   2.  

      1. 整体电路设计

   我们采用的是PSIM软件对电路进行搭建和仿真，电路大致分为四个部分

   

   整体电路图

    

   1. 电路模块化分析

   （1）主电路

   主电路我们采用H桥电路，通过改变导通占空比可以调节电机得转速以及方向。

   

   图1-4-1 主电路

   模块分析：

    

   电机的参数设置如图所示：

   Ra=1.5Ω

   La=2m

   Rf=4Ω

   Lf=0.5m

   Vt=54V

   Ia=3.24A

   N_e=1450r/min

   If=12A

    

    

   当直接给定占空比为D=0.5时转速波形如下：

   

   图1-4-1-1 D=0.5时电机转速

   当直接给定占空比为D=1时转速波形如下：

   

   图1-4-1-2 D=1时电机转速

   通过图1-4-1-1和图1-4-1-2分析可知电机参数设置无误，转速与预期一致。

   （2）转速反馈电路

   我们采用PSIM内部的Speed senor模块来把电机的转速转变为相应的电压，以便于更加直观的观察电机转速。

   

   图1-4-2 转速反馈电路

   （3）偏差比较输出环节电路

   将转速反馈电路得到的电压与给定电压（5V）送入到减法器得到二者得差值U_n，将偏差电压U_n作为PI调节器的输入，在PI输出电压后加一个限压器(0-2V)，该限压器的作用是将PI的输出电压限制在后面PWM波调制电路里的三角波范围内，且保证电机正转。

   

   图1-4-3 偏差比较输出环节电路

   模块分析：

   直接将转速反馈电压设为0（模拟电机启动过程）PI环节输出电压如下：

   此时D=1

   图1-4-3-1 转速反馈电压设为0时PI环节输出电压

   直接将转速反馈电压设为6（模拟电机超额转动过程）PI环节输出电压如下：

   此时D=0.5

   图1-4-3-2 转速反馈电压设为6时PI环节输出电压

   直接将转速反馈电压设为5（模拟电机稳定运行）PI环节输出电压如下：

    

   此时D=1

   图1-4-3-3 转速反馈电压设为5时PI环节输出电压

   通过对图1-4-3-1、1-4-3-2、1-4-3-3分析可知当电机刚刚启动时PWM波占空比为1，电机全速启动，当电机转速超过额定转速时PWM波占空比为0.5，电机降速，当电机转速为额定转速时，占空比为1，电机正常运转，与预期一致。

   （4）PWM波调制电路

   将经过限幅的PI输出电压与三角载波（0-4V，6000kHz）比较，最终形成PWM波，把PWM分为四路，其中两位取反作为1，4开关信号，另外两位保持作为2，3路信号，然后加入死区，这样形成的四路PWM波作为我们需要的四路开关信号实现电机转速调节功能。

   

   图1-4-4 PWM波调制电路

   模块分析：

   直接给定PI环节输出为0时PWM波形如下：

   此时D=1

   图1-4-4-1 PI输出为0时PWM波形

   直接给定PI环节输出为2时PWM波形如下：

   此时D=0.5

   图1-4-4-2 PI输出为2时PWM波形

   直接给定PI环节输出为4时PWM波形如下：

   此时D=0

   图1-4-4-3 PI输出为4时PWM波形

   通过对图1-4-4-1、1-4-4-2、1-4-4-3分析可以得知PI环节输出为0时PWM波占空比为1，输出为2时PWM占空比为0.5，输出为4时PWM波占空比为0，与预期一致。

    

   1. 单闭环调速系统的psim仿真与分析

   2.  

      1. 仿真波形分析

   PSIM仿真模型如下：

   

   图1-5-1 单闭环直流调速系统仿真模型

   电机的转速波形如下：

   

   图1-5-2 电机转速波形

   可以看出来转速的超调为：

   ,符合要求。

   在2S时刻加入一个5V直流电压扰动，从上图中可看出转速在2S时出现上升，然后降下来，最终趋于1450r/min。

   反馈电压（上）和PI环节的输入（下）波形如下：

   

   图1-5-3 反馈电压（上）和PI环节的输入（下）波形

   PWM波形如下：

   

   图1-5-4 PWM波形

   局部放大2S时刻波形如下：

   

   图1-5-5 2S时刻局部放大

   在上图中我们明显可以看到占空比往0.5方向移动，说明母线电压的升高导致占空比往0.5方向移动，故电机两端电压保持稳定不变，转速不变。

    

   1. 双闭环调速系统

      1. 双闭环调速系统参数计算与bode图分析

   由单闭环直流调速系统设计可以得到参数：

   

   调节开关频率fs=20kHz，则

10. 电流环的设计

    若按照对电源电压的抗扰性能为8.11设计，则电流环小时间常数之和为

    (2-1)

     

    相应的，电流滤波时间常数可设定为

    (2-2)

     

    按典型I型系统设计电流调节器，采用PI调节器，根据零极点对消，可令超前时间常数

    若使超调量小于5%，应取，因此

    电流取1.5倍安全裕量，则

    于是，ACR的比例系数为

    (2-3)

     

    电流环截止频率

    经检验，

     

     

     

     

     

     

    满足近似条件，则ACR的传递函数为

    (2-4)

     

11. 转速环的设计

    设转速滤波时间常数为，则此时转速环小时间常数为

    （2-5）

    根据设计要求，选择PI调节器

    ASR的超前时间常数为

    （2-6）

    转速环开环增益为

    （2-7）

    ASR的比例系数为

    （2-8）

    此时，截止频率为

    （2-9）

    经检验，

    满足条件，因此，ASR环节传递函数为

    （2-10）

    调速系统总的开环传递函数为

    （2-11）

    对应的bode图如下

    

    图2.1 双闭环开环传函bode图

    由bode图可得，系统以20倍分频穿过0分贝线，且相角裕度为41.1度，系统稳定。

     

    1. 

       双闭环调速系统的simulink仿真与分析

     

     

     

     

     

     

    图2.2 双闭环Simulink仿真图

    我们将上述计算的参数转换成simulink的仿真框图，调节参数并加入3.24A的电流扰动，这样经过我们的转换对应的电压输出为1450转，。仿真波形如下：

    

    图2.3 双闭环Simulink仿真波形图

    由图可以得出，系统在0.2s时达到稳定，电流稳定在3.24A，转速稳定在1450r，转速超调量为2.2%<10%,达到系统要求。

    1. 电流环断线时Simulink仿真研究

    

    图2.4 电流环断线时Simulink仿真图

    

     

    图2.5 电流环断线时Simulink仿真波形图

     

            2-11

    

    图2.6 电流环断线时闭环系统零极点分布

    由根轨迹局部分布图可以看出：系统有两个极点分布在右半平面，所以系统不稳定。

     

    1. 转速环断线时Simulink仿真研究

    

    图2.6 转速环断线时Simulink仿真图

    

    图2.7 转速环断线时Simulink仿真波形图

        电机达到稳态后，转速环断线

    1.转速环PI输出饱和，输出Uim限幅

    2.电流环未达到限幅值时，时电流环 电流Id = 1.5In > In 为稳定值

    所以电机继续恒流升速

    3.达到限幅值后，Ud0不变，转速上升，反电动势上升E = Ud0 –Id*R

    也就是Id减小

    4.此时Id仍然 > Idn,所以电机仍然会升速。但是升速变慢

    

    5.直到Id = Idn系统重新稳定，转速达到一个比较高的值

     

     

    1. 扩展研究 阶跃输入PID参数对I型系统的影响

    这部分是我们的扩展仿真研究，主要从输出波形上定性的分析PID参数对系统的影响，以方便以后我们调试时掌握一定的调试经验。

    同时经过仿真分析之后，能加深我们对典型I型系统的理解，当然我们也简单做了下典型II型系统的仿真，这里并没有给出。

    这部分实际的理论分析，对应的内容是《电力拖动与控制系统的》书上的P64-P71部分的内容。这部分的理论定量分析，在书上，请大家知晓。

    1. Simulink仿真框图

    

    图3.1 典型I型系统PD调节器simulink框图

    

    图3.2 典型系统输入与输出稳态误差图

        由现有理论分析，典型I型系统和典型II型系统，在阶跃输入下都无稳态误差。所以这里我们的Ki参数并不能体现出具体的作用。所以我们在扩展研究的时候，就没有进行探究。我们simulink图中的PID调节器中的I参数，就为0.下面是我们对扩展研究进行的研究过程与结果分析。

    1. 只改变P参数

    只调节比例系数P 依次为 1、2、4、8、16，观察输出波形，I和D参数都为0

    P参数为1

    

    图3.3 P = 1 I = 0 D = 0时输出波形

    P参数为2

    

    图3.4 P = 2 I = 0 D = 0时输出波形

     

    P参数为8

    

    图3.4 P = 8 I = 0 D = 0时输出波形

     

     

     

     

    1. 只改变D参数

    P参数固定为8，只改变D参数观察实验结果。

    P为8 D为1

    

     

    P为8 D为4

    

    P为8 D为 8

    

     

    1. 结果分析

    比例系数K的影响，其实就是书上P63 64页所讲内容。不过从上面图中，可以形象的看出，K大，快速性更快，但是稳定性降低，超调量增加。D有阻尼的作用，微分能抑制超调。但是延长了上升时间。

    主要的定量分析，其实就是书上P63-P71页的内容（典型I和典型II）

    1. 心得总结

     

    这次项目我们体会到了实际设计与理论实验的不同，，也深深明白了实际操作的重要性。理论计算出来的数据代入到simulink仿真中时得到的结果一般都是与期望相去甚远，只能通过公式与经验进行不断试凑，有时还会发现数据计算错误的的低级错误。用psim仿真时由于我们对软件的不熟悉以及器件的多样化，复杂化，碰了不少壁。我们采用的是分模块仿真方式，分别仿真时还是可以的但是放到一起仿的时候就会出问题，设计图我们一改再改，到最后总算是得出合格的数据了。焊接线板的时候由于我们没有分配好各个元器件的位置导致接线混乱，接电后保险丝烧了，接线板也坏了，换了块接线板后终于焊好了，但是辨识度还是很低，接线不整齐。最后根据我们设计的单闭环调速系统，我们成功地把系统调试到闭环稳定状态了。我们在这次项目中学习到了单，双闭环调速系统的实际应用与调试，从参数计算到实际调试，我们稳步前行。这对我们以后的实验和工作都打下了深厚的基础。

     

     

     

    参考文献：

    1. 陈伯时主编.电力拖动知道控制系统.第3版，北京：机械工业出版社.2011
    2. 杜德昌主编.电机与拖动—项目式教学.北京:高等教育出版社2014.
    3. 陈亚爱 周京华编著.电机与拖动基础及MATLAB仿真.北京:机械工业出版社.2011.